LIV

CAS ne SYSTÈME SPIlEniQL'I»

Le sysitnne sphérique est un cas particulier qui devra jK)uvoir se déduire du système ellipsoïdal. Or il résulte du § XXXIII qu’en prenant les coordonnées thermométrique.s

1 é(]uation û, \ = o, correspondante au système sphérique, deviendra | en multipliant par --P*— le second membre,

maintenant nid , de l’équation (33), § XXXIIlV

COS^ (f .

Cette équation doit donc être comprise dans l’é*quatioii générale (ti). Déjà, puiscjuc r est fonction de p, seul, et cos œ de p,, le coeflicient du premier termede (y) ne contient pas p, celui du second pas p, , celui du troisième pas p,. Mais ces valeurs particulières de Q’ sont incomplètes, en ce sens qu’elles ne contienninit pas chacune les deux coordonnées que permet le cas général.

C’est précisément à cette circonstance qu'est due l’annulation de trois des six courbures du système sphérique. En effet, si l’on substitue, dans le groupe (i3), § XLM, aux dérivées des II, celles des valeurs (5), en observant que tout Q, est indépendant de p,. les six courbures s’expriment

I dQ, 1^

HQ, <yp ’ r"~ HQ, d^ ’

I rfQ I I dQ,

HiQrfp, ’ r, H.Q, rfp, ’

I rfQi I I dQ

H,Q,df>,’ r\ H,Q </p,‘

Et c'est parce que Qt ni Q, ne contiennent p ou tfi , que Q ne contient pas p, ou (f dans l’équation particulière (7), que

les couriures -î; 5 4~> sont nulles dans le système sphé-

rique.