AA

efl'cctuant ensuite les dernières différentiations et multi-

LE^'ONS

pliant par QQi , il vient

Q ] . . q;(q;-’Qm .. ...

- -- f A'’ ■+■ AA"1 — A’ A"

q,(A+AA) AA

îH'

Dans cette équaliou (21), qui doit être vérifiée, ainsi (]ue ses deux homologues, les Q, sont tous élevés à des puissances paires; de telle sorte, qu’en chassant les dénominateurs, substituant aux Q,’ leurs valeurs (i 5 ), et déveloj>pant, les trois i^ualions résultantes ne contiendront que des puissances paires des A,-, les A’’, et les produits A, A*. Quant aux coordonnées ihermométriques p,, aux véritables variables indépendantes, elles n’y figurent qu’implicitement par les dérivées A; , A”. Or il est évidentquc la vérification de semblables équations ne peut être obtenue qu’en exprimant les A’ ’ par des polynômes à puissances paires de A’ . On doit donc poser

et didérentiant , divisant par 2 A' facteur commun , puis multipliant par A,-, on aura

La substitution de rcs valeurs. (22) et ( 23 ) , dans les trois éijuations (21) développées, les réduira à ne contenir (|ue des puissances entières des A’; et l’indépendance relative, de ces trois fonctions de variables dillérentes, exigera l'annulaiion de tous les termes, à l'aidedes trois séries de coefiieients indi'tcrniincs {ni,, lu,

srn LES COOHDON.NÉES < l II V I l.Ui NES, ETC. io'i

§ LVllI.