CHOIX DES COORDONNÉES RECTIUGNES

D’après les limites des intégrales (3i) : i”quand la coordonnée P est égale à zéro, la fonction inverse A est nulle;

alors les deux courbures p, p (3a) s’évanouissent; la

surface au paramètre p = o est donc plane ; 2 “ quand la coordonnée C| est égale à zéro, A, est égal à k, par suite la fonction inverse B, est nulle; alors les deux courbures

-ÿï - (3a) s’évanouissent ; la surface au paramètre p, = o

est donc plane; 3“ quand la coordonnée p, est égale à zéro, A, est égal à l’unité, par suite la fonction inverse C, est

nulle; alors les deux courbures-» 4- (3a) s'évanouisseut ;

la surface au paramètre p, = o est donc plane.

Les trois plans représentés par les équations

sont orthogonaux, comme étant trois surfaces individuelles, appartenant respectivement aux familles conjuguées. On peut (on doit même) les choisir pour les plans des coordonnées rectilignes u; ils seront alors représentés par les équations nouvelles et correspondantes

x=o, jr o, z=o.