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MOI'ViaiENT aRCUI.MUK VARIÉ.
La l'ormule (lo) conduit .à l’évaluation directe des somnii-s K,, pour les systèmes cylindriques et coniques des c(H)rdonnées polaires [ilanes et sphériques. Partant de la l'ormule fondamentale
dont nous avons déjà supposé la connaissance, on l'ap-, pli<pie, d'abord, à un mouvement circulaire varié; alors, ® étant l’angle que le rayon y, de grandeur constante, (|ui joint
lecentn- au mobile, fait avec un diamètre lixe, on a V = y^» et 1 accélération totale est
- § LXXXVl.
l.liS R, I.ORS DES aM)RDON.\KE.S 1>UI.MRI>.
Lor.s<ju’il s’agit d’une trajectoire plane rap]>ortée aux coordonnées jK)laircs o. et y actuellement variable, on dé-
SIMl I.ES V^OOnnONNF.ES CtRVIl.lr.iSFS, ETC. i57
compose le mouTcmenl eu deux aiilfes : en un inouvemeiil relatif linéaire suivant le rayon y, et en un mouvement circulaire varié, (|uc l’on prend pour mouvement d’entraineniont. Alors, dans la formule (lo), il faudra prendre
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y/=rés.[4r^-,(5)’].
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car, ici, la vitesse angulaire o) est la vitesse relative est
et, l’axe de rotation étant perpendiculaire au plan"de
la trajectoire, la projection W, de V, lui est égale.
Soient, maintenant, F et 0, les projections de l’accélération totale, sur le rayon y et sur sa perpendiculaire. Dans le groupe (la), /, appartiendra à F, ainsi qiu- la com-
jwsante normale de jf, prise négativement. La composante langenticlle de appartiendra à <l>, ainsi que l’accélération 2 wW„ prise positivement, comme l'indique la Jî^. 5. On aura donc
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