TT

on obtient

r/^u^ } Q^2^2 — 1^2 | 2amu =: 0.

Cette équation peut être considérée comme l'équation générale des coniques tangentes aux tangentes menées à Tellipse

oL^u^ 4- p^y^ — to2 0 par les points qui ont pour équations

c'est-à-dire les points à l'infini dans les directions Ox et Oy.

195. Si le point B est sur la droite AC, on démontrera aisément que l'équation

AG H- fJiBD = 0

est l'équation générale des coniques tangentes aux droites AD, CD et à la droite AC au point B.

Considérons par exemple un triangle rectangle AOB dont nous

prenons les côtés pour axes de coordonnées ; désignons par a l'abscisse du point A, par b l'ordonnée du point B, et du point 0 abaissons OC perpendiculaire sur AB.

Cherchons l'équation générale des coniques tan- "a J gentes aux trois côtés du triangle AOB et touchant le côté AB au point C.

Les équations des points 0, A, B, C sont respectivement

10 = 0, ua-i-ic = 0, vb-\-io=zO, ab^u-\-a^v-^{a^-i- b^)w = 0 ;

l'équation générale des coniques considérées sera

{ua -{- w)[vb -h 'i») -h iJ.io[ab^u -\- a^bv + {a^-i-b^)io] =z 0.