Leçons sur les coordonnées tangentielles (volume 2)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 7 h 15 (29 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
La géométrie analytique, créée par Desgartes dans un ouvrage paru en 1637, repose sur l'emploi de méthodes qui permettent de donner une forme algébrique aux problèmes de géométrie. Ces méthodes consistent à faire correspondre à chaque point du plan un système de deux nombres, appelés coordonnées du point ; une équation entre ces coordonnées représente une courbe ; les points communs à deux courbes s'obtiennent en rés…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- PRÉFACE HT15 min
- IV PRÉFACE15 min
- VI PRÉFACE15 min
- CHAPITRE PREMIER LE POINT ET LA DROITE15 min
- Si maintenant on donne une seule relation, toujours15 min
- X -{- y cos G z=z Oj15 min
- Équation du point d'intersection de deux droites15 min
- Nous obtenons ainsi une interprétation géométrique du15 min
- ASA15 min
- AP, AP15 min
- Droite passant par deux points. — Soient15 min
- Équation générale des points situés sur une droite15 min
- Signe du premier membre de l'équation d'un point. — Le15 min
- Bissectrices d'un angle. — Soient deux droites15 min
- v\a'z^ — ^bijz -f- a"if15 min
- GÉNÉRALITÉS SUR LES COURBES ET PRINCIPE DE DUALITÉ15 min
- Réciproquement^ étant donnée l'équation d'une courbe15 min
- AA'= A15 min
- ÉQUATIONS PONCTUELLES15 min
- X-Pyl -^a15 min
- Supposons en second lieu que l'on ait15 min
- Supposons maintenant que la courbe (r) soit du deu15 min
- Supposons, comme application, que Téquation15 min
- Équation tangentielle de la courbe y = e15 min
- AT15 min
- CHAPITRE m POSITION D'UNE COURBE PAR RAPPORT A SES TANGENTES15 min
- Déterminons maintenant les points15 min
- IV15 min
- IC15 min
- A titre d'exemple, supposons que l'axe des y soit tan15 min
- Tangentes par un point extérieur. — Soient15 min
- X CL15 min
- Tangentes parallèles à une direction donnée. — Soit m le15 min
- Applications. — Considérons l'équation15 min
- Connaissant l'équation tangentielle de la développée15 min
- D'un point on peut mener 2m — p normales à la courbe15 min
- DA15 min
- AA15 min
- Premier cas. a15 min
- CL A. J15 min
- Deuxième cas. a15 min
- A OU A15 min
- Exemples numériques15 min
- CHAPITRE YI POLES ET POLAIRES15 min
- V.Vi)-i-B'(v5?i+a;o2i15 min
- Trianflles conjuoués. — On dit qu'un triangle est con15 min
- biv15 min
- PM15 min
- Il est alors aisé de discuter15 min
- Étant donnée l'équation tangentielle d'une ellipse15 min
- RÉDUCTION DE L'ÉQUATION GÉNÉRALE DU SECOND DEGRÉ15 min
- Deuxième cas. a15 min
- Deuxième méthode de réduction. — Invariants15 min
- US VJ15 min
- Nous pouvons maintenant établir que tout invariant15 min
- Deuxième cas. a15 min
- U — V COS 6 V — M COS15 min
- RÉDUCTION DE L^ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ15 min
- Premier cas. a" z15 min
- B"(X2 — Y2) — (A - A') XY15 min
- Deuxième cas. a15 min
- OL15 min
- CLn-h Wco'o15 min
- Déterminer le foyer singulier de la dssoïde de Diodes15 min
- Troisième cas. — L'équation (2) a deux racines doubles15 min
- Cinquième cas- — V équation (2) a une racine quadruple15 min
- CHAPITRE XI15 min
- V-iW-i15 min
- V-iW^ IV^U^ U2V15 min
- Si les deux coniques données sont bitangentes, Téqua15 min
- TT15 min
- Enfin si Ton a trois points15 min
- OMBILICS ET DROITES QUI ONT MÊME PÔLE PAR RAPPORT A DEUX CONIQUES15 min
- Supposons que la racine Xi soit racine triple ; on aura15 min
- Discussion de l'équation en À15 min
- B'B"— AB = 6A15 min
- CHAPITRE XIII15 min
- Étant donnée maintenant l'équation d'une droite15 min
- XV-hH^W = 0 ; ceux du côté GA15 min
- IX IX IX [X15 min
- Tout ce que nous avons dit au sujet de Téquation de15 min
- XY^O15 min
- X— Y=-0 (SP15 min
- Y-Z = 0, (QS15 min
- Supposons maintenant qu'on prenne pour triangle de15 min
- X + Y— Z = 0. (SP15 min
- Propriétés métriques des coniques. — Pour reconnaître15 min
- Longueurs des axes. — Désignons par15 min
- UU15 min
- Distance d'un point à une droite15 min
- On donne un triangle ABC et un point P dans son plan15 min
- Revenons à l'équation générale15 min
- En écrivant que Téquation (2) a ses racines égales, on15 min
- Coniques harmonlquement inscrites et circonscrites15 min
- Étant donné un réseau taugentiel15 min
- Soit une conique du réseau (7) réduite à deux droites15 min
- f- î tg 3a a-\- bei^ -+- ce^'o + de15 min
- CHAPITRE II Généralités sur les courbes et principe de dualité15 min
- CHAPITRE JV15 min
- CHAPITRE IX15 min
- CHAPITRE XI15 min
- CHAPITRE XIU15 min
- CHAPITRE XIV15 min
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