IV

avec la condition

u] -V- v\ — - ^u,v, cos A = i .

L'équation de la conique devient alors comme précédemin-i.i

»Y("i- »i- «à + vVfafi + vJi, + <) + *>'VK »». «,)

siu 0'

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148 COORDONNÉES TANfiENTlELLËS. — GÉOMÉTRIE PLANE

U3, v-2, w 2 étant les coordonnées de l'axe, on a

fl,{u 2 , s,, w s ) = et

fin* *, «*) = S, = A + A .-2B'co S 8' Comme Uj, »i, w t sont les coordonnées de la tangente au sommet, on aura

/'(«,, B,, Wi) =

et

M^ + O^. + WsA - 0, puisque le point de contact de cette tangente est situé sur l'axe.

L'équation réduite est donc

ou

», et fi seront déterminés (i.'13) par les équations

b' -+- /< cos /> -i- // cos i) et

u\ -\-v\ — 2«,Ui cos = 1.

On en déduit sans peine

Remarquons aussi que

A -h A' — 2B" cos 1 = — (ô 2 + b' 1 -+- 2ÔÔ' cos 0). puisque a" — 0; par suite

ô 2 + 6's l 2iô' cos g

[, 'équation réduite peut dune s'écrire

m'' sin' ± 2wV(i 2 + O'i-hïbù' cos 6)' = U.