Considère pour équations

s trois droites formant un triangle et ayant

Y = a 3 x -t- fhy -+- c^z = 0.

Z = aja- -4- % -h C;,z = 0,

r ec la condition

Xouh allons démontrer que l'équation d'une courbe quelconque peut s'exprimer en égalant à zéro une fonction homogène de X, Y et Z.

En effet, désignons par A,, A a , A 9 , Bi, . . . C s les coefiieients des petites lettres correspondantes dans le développement du déterminant D ; des équations (1) on tire

bx = A,X-t-A,Y + A s Z, \

D;, = B,X + B.Y + BjZ, ( (2)

D; = C,X +CT + C^. ] Dès lors si l'équation d'une courbe est f[x,y,z) = 0.

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