CHAPITRE II. — PRINCIPES DE LA. THÉORIE DES FONCTIONS D UNE LIGNE

égale à ^o(^) pour s =So, el à x(t) pour 5 = 5,, et ayant sa dérivée par rapport à s finie et continue. On aura

|[^(0]|-F|[^o(OJI= f '<fs f \\{x{t'\s),-n\\

ds

La valeur ainsi trouvée pourF|[a7(^)]| étant, d'après la formule (12) et la relation (i3), indépendante de la fonction x{t | s) utilisée pour passer de Xo{t) à x{t).

Ceci montre bien l'intérêt de la généralisation de la formule de Stokes. On peut même aller plus loin : on peut faire dépendre toute la théorie de Lie-Mayer de la formule de Stokes. Celte théorie s'étendra donc aux fonctions de ligne.