II. — Ensembles parfaits non denses

35. Nous avons défini, dans ce qui précède, des ensembles de points possédant la propriété suivante : si P est l'un d'eux, les dérivés de P sont nuls à partir d'un certain indice, lequel est un nombre des classes I ou II.

Je dis que toute portion A du segment AB contient une portion a sur laquelle n'existe aucun point de l'ensemble. Sinon, il existe-

(') On suppose essentiellement que Tenseinble dont on part est réparti sur un segment fini.

LES EXSKMBLES LINÉAIRES. 53

rail une portion A de AB telle que toute portion a de ). contînt des points de P. Dans cette hypothèse, tous les points de A feraient