ÉCHELLE ASCENDANTE

Pareillement, .si l'on fait subir à la niènie fonction inverse a‘ = 1'^ ^ A ) -une suite de transformations, toutes

asceudante.s, du même degré ou de degrés dillércnts, elles'.

(lonneronLsucces.slvoment ]■’ ts'^’

}t = ï modules'* A , g, gt,

.. gj , . . . formera ce qu’on appelle une éi hfu/e ascetidatilc. Cette suite convergera vers runité, et l’on pourra la prolonger jusqu’à un terme g,-,' tel tpic i — g7soitaussi petit que .

l’on voudra.' Alors la fonction inverse — .• i gi J •

' * . *■ , yÀÀ|Ay*.w-Aj /

aura très-seusiblcuieiil la même valeur que dans Ic'systèiue : correspondant à A = i , analysé aux §§ 100 et 101 5 si donc, " on désigne par '{' la variable de ce’tte dernière fonction inverse, on aura,, à trè.s-pcn près, ' • ' ' ,

C , AA, . . . A, . j

el, pour obtenir une équation d’où l’on puisse tirer i|/, oii ~ égalera l'une à l'auti e la dei nière transformée.y';:=F (tfi; g,) exprimée en a.’ = F (îj A), et la fonclion^invjeisu F(t|;; 1) appartenant au système de A = 1. Par exemple j d’après le , S 101 , wt te équation finale sera . . '

sin

si E est B, , , si K est (I,.

—. ^ — ; — J'i, si F nt B ou C, •

-— — - = 7/, M F i-st A,, .• . •

ff — f r - -

fV — e

— — r,'. si F est Bi ou Cj;'

— - iR • • '4

et, pour chaque valeur de jr = F (e on aura encore k •résoudre une équation transcendante aün d’obtenir la valeur correspondante '-de ip qui, substituée dans l’équa-

lîon (i 5) , donnera s.