CXLI

FKOBLÈME DES ÉCHELLES. .

, Avant les découvertes d’Abel et de Jacobi, on attribuait

une importance extrême à l’établissement des échelles de modules, suit descendantes,' soit ascendantes', et l’on ne c'ounaissait qu’un petit nombre de transfoi'malk>ns, dont le ■degré ne surpassait pas 5. Ce qui précède inontre que le " nombre des transformations et des échelles, utilisables pour évaluer approximativement les transcendante^ elliptiques, est actuellement juliui. On a ainsi la solution générale d’un problème, jadis fameux, dont F.uler, Lagrange, Legendre surtout, se sont tant occupés, et dont ils ne possé- ^ daient que des cas particuliers, édifiés à grand’peine.

SfU LES rONCTIOWS INVERSES, ETt. l 85