S CL

. . . POUK L'ELLlPSOIDE OVAIRE.

Si, au lieu de la cooitlonnée thermoinétrique/5, on adopte pour paramètre la fonction inverse intermédiaire’ if «lu § KK), ou aura

: ^ I — i'- COS' 4' > P — /■

cos'-i dV

' rf' V

dp

- = \/ I — /■" cos' Tj*

V i — cüs’ 4 < Y7

et l’équation (7) prendra la forme

; ' . , (l \! \ — A'* cos' 4l

■ ' </'V . rf’v'

■ ■+■ (c; + k'^ cps' '!') + (C' - «î " CP?’ 4-) — ~ O .

Faisant maintenant k'=o, «n passera au système des ellipsoïdes ovaires, dans lequel C, = H cosécy, C = Hséc«^ '

SUR LES rOIfCTlOHS INVERSES, ETC.

et l’équalion précédente, deviendra^

ao7«

• d'V (i'V €PV

( 1 5 ) -r— ■ H coséc’ 7 + { H coséc’ 7 +H séc’ a) — — h - — H séc’a= o . a a’ I rfy*'

Telle est l’équation de l’équilibre des températures expri- •mée à l’aide des coordonnées du ^ lül .

On peut mettre les coefficients de,l’é(|uation (i 5 ) sous une autre forme. Désignant le deiui-axe équatorial par v' pour les bvperboloïdes à deux nappes, par p' pour les ellipsoïdes, il résulte des §§ 17 et 18 que les paramètres termométriques « pi 7 seront les transcendantes

(16) X = r I , y = e t ‘ ;~=rr^ V

lesquelles donnent inversement ’

D’après cela, multipliant l’équation (i 5 ) par e’ et introduisant v' et p', on aura ^ '

rfa’

v' et p' étant respectivement les fonctions iiiverses^Ji 7) des transcendantes a et y (16) prises pour ecMirdiniuées.

§ eu.