CLXXXIX

UKSUMÉ SI.MPLE.

Rappelant maintenant la double forme de la fonction

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P(«) relative à la sphère, ëlahlie au 5 180 , et adoptant la notation (aS) de ce paragraphe, si (f représente la latitude et fp la longitude, les an -4- i foiu lions isothermes du système sphérique auront la forme

(16) f». (sin s) . I ou 1,

\ siii /p /

et celles du second système ellipsoïdal prendront celle-ci

ou hieii, à l’aide des coordonnées thermomélriijues

forme (|ui résume, de la manière la plus simple, la dépendance qui existe entre la sphère et l’ellipsoïde de révolution ovaire, et, eu outre, les différences caractéristiques cjui séparent ce second ellipsoïde du premier.

S cxc.

ORIGINES DE LA FONCTION P (a).

On voit, partons ces rapprochements, (|uç la forme

<i'| \x) reproduit, avec l’identité directe, les facteurs P

cl R de chacune des a n -I- i fonctions isothermes de degré n , dans le système de l’ellipsoïde planétaire, et que c’est la

SUR LES rOftCÏIOfiS INVERSES, ETC.

forme P, (.r) ([ui jouit de la môme jiropriélé, dans le sv.s-

tème do rdlipsoïde ovaire. On doit regarder chaeunc de CCS deux formes comme appartenant en propre à l’ellipsoïde qui remploie; c’est son origine naturelle, l.a sphère n’est intervenue que par la merveilleuse propriété (ju’elle possède d'être à la fois la limite de tous Ie.s systèmes ellipsoidaux, quel que soit leur module, ou d’être réellement eomprisedanstonsjcommcrindiqueiit si nctlemciU les coordonnées sphériipies générales du ^ lOd; faculté préiieiise, qui nous servira pour étudier le cas général.