I.a liniitalion du polynôme A s’obtient en faisant , dans

(id), 5 égal a u , a étant — - — si n est pair, et — - — si n

est impair; cette valeur faisant disparaître le terme eu quel que soit ce coefficient, l’équation (i 3 ) donnera enh'^,^ seulement, et il suffira de poser =o,

pour que soit nul, ainsi que tous les roefficients suivants. On aura ainsi une équation en z du degré a ' — i dont une quelconque des racines jouira de la propriété de limiter à a' — I le nombre des termes du polynôme iH, (t 2 ) . Les facteurs du premier degré en z qui multiplient A,, et fi,, dans les deux valeurs générales (10) et (i 3 ) , étant très-différents , la nouvelle équation en z sera autre que la première.

Lorsque n est pair et égal a 21, u = — - — — 1 -I- i et

a ' — I = /•, la seconde équation en z est de degré i\ le polynôme ^ ne contient que des puissances impaires, et son

dernier terme est Lorsquewestimpairctégal à 2;-f-i,

a'= ” ^ — y | 2^ et ff' — i = / -f- i; la seconde équation

en z est de degré / -h i ; le polynôme A ne contient qui' des puissances paires , et son dernier terme est constant.

§ CXCVll.