DIX-NEUVIÈME LEÇON

Siiilo (lu CAS de UcUipsoïde U Iroif» axes. Koalité det» racine» de» équations en s. — Expression de la lemptM’alurc par Iniit ou par deux séries partielles. — Développement d'une fonction rii série dos (A^., R^, (’J. — Nouvelle solution pour la spliere.

§ a;ii.

PROl'RIÉTK DES FACTEURS N El AI.

Les fonctions isothermes de tous les degiés , (|ui appartiennent au système des coordonnées elliptiques (a,|5,y), on t été reconnues et suffisamment définies dans la leçon précédente. II s’agit dans celle-ci de terminer l’exemple VII, c’est-à-dire de résoudre définitivement le problème général, énoncé au § 152, lorsque le corps solide a la forme d’un ellipsoïde à trois axes inégaux. Dans celle seconde partie d’un même exemple, afin de faciliter les renvois, au lieu de commencer une nouvelle suite de numéros d’ordre, poulies formules et les tableaux, nous prolongerons celle de la dernière séance. Commençons parmi Icmme important, sur lequel repose principalement la solution dont il s’agit.

Les facteurs N, M (i 8 ), de toute fonction isotherme ( 17 ), sont tels, qu’à chacune des deux limites -iéro et üs de la

variable a , N ou ~ est zéro , et qu’à chacune des deux li-

mites zéro et o' de la variable fi, M ou

-T^estnul. Encllcl, ri fi

pour N, puisque A (o) = O, et que B(ra) = o, le tableau suivant(|ui contienllcs quatre formes de la fonction cl celles

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de sa dérivée, conslate ectte j)roj)riélé ;