FOR.ME UE L.\ FONCTION V

Il s’agit maintenant de composer la fonction V . Les quatre formes (17) des fonctions isothermes de degré // , ou du terme simple, étant symétriques par rapport aux trois indices des fonctions inverses, on peut les écrire ainsi :

(19) ncx<*-u,

le symbole II indiquant le protluit de trois facteurs polynômes composés de la même manière, le premier en (A, B, C), le second en (A,, B,, C,), le troisième en (A,,Bj, C,). Alors, séparant les groupes de termes qui correspondent aux valeurs paires 2 i et aux valeurs impaires ij-hi de l’entier /i, la fonction V se composera de huit séries partielles , et l’on aura

SG n -4- SK II B - 4 - SH n ) -I- SL n B

-H sgnc.i.(v)+. sacnCB,L(’‘-»)+ s^nc.b("-')-4-S4(^nCB.uv-'), chaque sommation S s’étendant à un nombre infini de valeurs de «, et au nombre limité de racines z qui correspondent à ces valeurs. Par rapport à la coordonnée 7, les quatre séries de la première ligne sont des fonctions paires, celles de la seconde sont des fonctions impaires, car la fonction inverse C, est facteur dans tous leurs termes.

agS LEço.Ns

RelalÂetneiil à la coordoniice a, les deux jireiiiières séries de chaque ligne sont des fonctions paires, les deux dernières sont impaires, par le facteur A. Enfin, relativement à la coordonnée (3, la première et la troisième série de chaque ligne sont des fonctions paires, la seconde et la quatrième sont impaires, par le facteur B,.

§ ccv.