XIII

SURFACES IlOMOFOCALES DU SECOND ORDRE.

Exemple VI. — Toutes les familles de surfaces du second ordre, concentriques et homofocalcs, sont rej)résentées par l’équation

la constante c surpasse 6, et le rappoi t de ces deux lignes est quelconque. La lettre u désignant toujours une des roordonnées on peut écrire l’é-cjualion précé-

dente de cette manière

k étant zéro pour x, /> pour y, c pour z; et posant, pour simplifier,

on a successivement ^cii suivant la même marche que dans

l’exemple V, cl ohservant tjue ne sont plus nuls'j

,8 LKÇOÎiS

par liiiréreniialion ,

il’où l’on ronclulles deux relalions

( tlW' U

;âi) k^Ÿ^-n'

par seconde difl'éreiuiaiion ,

+ 4 (îrzTFy» ^ — vZTk^ ’

(jui donne, après sommation et réduction, la valeur

^ HS — = ri r.

du^ /’ — o’

et euüu, le rapport

Toutes les surfaces comprises dans l’équation (i) sont dont; isothermes, et l’on a

équation qui conduit à des valeurs diflérentes de ip, suivant que le paramètre géométrique 1 est compris etitre o et ou entre h et c, ou entre c et l’infini.

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SUR I.F.S FONCTIOJiS INVERSF.S, ETC.