DÉVELOPPEMENT D’UNE FONCTION INVERSE

Le problème d’analy.sc, qu'il s’agit de résoudre généra-

lement, consiste à déduire de l’iutégrale directe s

qui est presque toujours une traiiseeiidante, les propriétés delà fonction inverse ^ (e), et s’il est possible, cette fonction même. D’abord, ou peut obtenir son développement en série, h l’aide du théorème de Maclauriu : car si ?.q est le paramètre géométrique de la surface individuelle où e est pris égal à zéro, if', <f", (f'",..., désignant les dérivées successives de la fonction (f de la différentiation donnera

d,. dn , d‘\

et, si l’on indique par le symbole (. . .)o, ce que devient une fonction de A pour X = X,, on aura

Mais ce développement en série, qui peut servir à calculer approximativement les valeurs de la fonction X (e), entre certaines limites de e, n’indique rien sur les propriétés de cette fonction.