XXXV

TRANSCENDANTE e DANS TROIS CAS GÉNÉRAUX.

Aborclon.s enfin l’élude des fonctions inverses dans le cas général de l’exemple \1. défini par la seconde leçon. Il s’agit des surfaces du second ordre, coucentriques et hoinofocales, représentées par l’équation

où la constante c surpasse h-, le rapport - étant d’ailleurs

quelconque. Nous avons vérifié, § 13, que ces surfaces sont isothermes. Cette vérification conduit ,à la relation

et la fonction ^ a des valeurs différentes suivant ([uc X est inférieur à h, compris entre b et e, ou supérieur à c. Désignons le paramètre géométrique /. par v dans le premier cas, par p dans le second, par p dans le troisième; on pourra prendre pour ç cl pour le paramètre thci inomé-

nique £ les expressions du tableau suivant ;

Jo y/6’— v' v'c’ — V'

Ji, v'p’ — 6’ v'c' — p’

\l vV—

O, CT], t3i étant les valeurs partieulières de £ qui correspondent respectivement à v b, à p = c, à p = oo , on aura

( 3 bis)

ih

ç/fi' — b' — u’