FONCTIONS INVERSES DES TROIS FAMILLES

Les trois axes de toute surface (i) sont trois paramètres géométriques également importants. Il convient donc d’introduire trois fonctions pour chacun des trois cas. Nous les désignerons par les symboles inscrits au nouveau tableau

\Jb'‘ — v’ = cB(e), y'c’ — v’ = cC(e), y/jx'— 6' = cB,(6;, p’' = cC/s),

— b‘ = y/p’ — e' = eCj(e) .

.es équations des trois familles de surfaces isothermes aux

I v = cA(s), fi= cA,(e), P = cA,(e),

i by Gpçgle

SUIV l.ES FONCTIONS INVEnSES , FTC. 47

paramètres v, a, p exprimées à l’aitle du paramèire llierinomélriipie , seront

I.a première famille se compose d’hyperboloïdes à deux nappes, la seconde d’hyperboloïdcs à une nappe, la troisième d’ellipsoïdes. Ces surfaces sont conjuguées, en ce sens que les constantes h et c ont pour toutes les mômes valeurs, ou que les sections principales de ces surfaces ont les memes foyers.

§ XXXVIl.