I.a différentiation des transcendantes e(3) cl des rcla

lions (5) conduit facilement aux différentielles suivantes':

I rfA =BC</s, </B = — CArfe, rfC= — ABrft,

rfAi = B,C|rf£, rfB, = C, A, f/f, rfCi = — AiB,

rfAa=BjCj£/e, £/Bi=CaA,rfs, </Cï= AaBi^fc.

Ainsi, dans chaque groupe (A,-, B,-, C.) la dérivée d’une des trois fonctions inverses est égale au produit des deux autres, pris avec le signe -+-, si /'= 2 , ou s’il s’agit de A, A, , B, , avec le signe — pour B , C, C,. C’est évidemment la généralisation d’une propriété commune aux fonctions trigonométriques et exponentielles. Les relations (5) généralisent aussi celles qui existent entre le sinus et le cosinus, entre la sécante et la tangente, la cosécante et la cotangente, sans H ou avec H. On rencontrera à chaque pas des rapprochements analogues; nous ne les signalerons plus.