FORMULES D’EULER

L'introduction des symboles (A, B, C) transforme les équations (g) et (lo) dans les formules suivantes :

B(»)B(p)qzA(g)A(p)C(«)C(^)

X'-A’(ajA»(P)

/■C(«)C(p)zpA(«)A(p)B(«)B(P)

Celte nouvelle et deraière application de la méthode d’étude du § 23, simplifiée par son analogie avec la première, établit ainsi, sans difficulté, et d’une manière en quelque sorte élémentaire, les formules ( 12 ), dues à Euler, et qui, mises sous diverses formes, ont servi de point de départ à toutes les recbcrcbcs sur les transcendantes et les fonctions elliptiques.