VALEURS ANNULANT LES FONCTIONS INVERSES

Dans le premier ras, on sait déjà que

A(o) = o, B(ci)=o; B,(o) = o, C,(ra') = o; C,(o)=:o.

Pour la fonction C, la dernière formule du tableau {9) a son premier membre nul quand g = ci 4- o' \/ — i, il doit

en être de même du second; donc C{vs ts' — 1) = 0. PourlafouctionA,,lapremièreformuledu mêmetableau (g)

a son premier membre nul quand e = — ts — n

il doit eu être de même du second ; donc*A, (tj \/ — i ) = o. Pour la lonction Bj, le second membre de la seconde formule de la deuxième case du tableau (9) étant nul pour g = O, il doit en être de môme du premier membre; donc

B, (tj' \/ — i) = O. Enfin, pour la fonction A,, le second membre de la première formule de la même case étant nul

quand e = — ci, le premier donne A, (ci -f- ci' \/ — i ) = o. ■ Si , à ces valeurs particulières , on ajoute les multiples indéterminés des deux périodes qui appartiennent à chaque

ioiK lion , d’après li; tableau (6‘), ou aura

/ A (4/0 -H 2yn' ) = o,

I B [(4 1 4- 1) El + 4y <n' s/ — I ] = O,

C [ (a» -f- i) et + (4y 4 - i)ej' V* — =

A, [ 2 / ci' 4- (4y 4- i) ET \/ — t ] = O,

B, (4<et' 4- 4 y®' v^'-— > ) = o>

C, [(4( 4- i) Ei'4- ay ET y/ — I ] = o;

Bi[4'ei 4- (4y 4-i)'^V — ' ] = O)

Cl ( 2 1 ET 4- 4y V — ' ) = O j

quels que soient les entiers t et j. Et, par l’indétermination de ces deux nombres, les parenthèses du tableau ( 10 ) représentent toutes les valeurs réelles et imaginaires de la variable, qui rendent nullcs les fonctions (A.-, B,-, C,).