VALEURS RENDANT INFINIES LES FONCTIONS INVERSES

Dans le second cas, on sait déjà que les fonctions A,, B,, Cj sont infinies, quand leur variable est égale à cr. En conséquence, et d’après la troisième case (g) , les fonctions A, B, C seront infinies, quand leur variable sera égale à ta' 'J — i; et, d'après la deuxième case, il en sera de même des fonctions A,, B,, Ci, quatid leur variable sera égale à cj'4- w ^ — i (car ■ — e — i = cr'4- ci — 1 donne ci' y/ — I — E = ci).

Si l’on substitue respectivement ces valeurs particulières de e, dans les formules du tableau (fi) , il donnera le

siril I.KS FONCTIORS INVERSES, ETC.

( A [ 4 '■ CT + ( 2y + 1 ) ct' v/^ J = « , n [4/0 +-(4/ + i) 3i' v/— ' ] = » ,

C [ 2 / CI +(4/ + l)ni' — l]=CO;

A,[(2 / -t-l)ci'+(4y-n)n \/— I ] = GO ,

(1 1 ) . B,[(4/ + i)cj'+(4y-i-OD V— I 1 = X ,

C, [(4' -t-i)o'+(2y-|-i)civ/— 1] = X ;

A, [(4/ I ) CI + 2y d' — I ] - ■ X ,

B, [{4i-t-i)ci + 4y ci' V— I ] = X ,

Et , par l’indétenninatiou des deux nombres entiers i et /, les parenthèses de ce tal)leau (11) représentent toutes les valeurs réelles et imaginaires de la variable, qui rendent infinies les fonctions (A, , B,, C,).