X-’-A={a)AMp

il s’agit de les exprimer à l’aide des fonctions (Aj, IL, C,). Pour cela, rap])roehons aussi les formules (to) et (lo bis)

l.EÇONS

(lu § -49, l(!S(JUclicS SOlU

C(ct — £) XX'

A (cî — e) b (e)’

Ne cotisei’vam que. les deux premiers membres de chacune, ou en déduit, par des climiiiatious faciles,

Ne prenant mainleuant que h’s membres extrêmes des formules (a), les mêmes éliminatious donnent

. I fij

sans désignation de la variable (fui est la même pour les six fonctions. Ces dernières relations étaieut écrites ; ce sont

les premières du groupe (i5) au § 53.

§ LXVllI.

LEUR TRANSFOU.MATION EN B„ C,).

Si dans les formules (i) on change « en tj — a , a dr (3 deviendra tJ — a rt ^ , somme que nous désignerons par e. On pourra exprimer: i°les fonctions (A , B, C) de o — a .1 laide des fonctions (A 5 ,B,,Cj) de a par les relations (3); a” les fonctions ( A , B , C) de e cl de |3 , à l’aide des fonctions ( Aj , Bj , Co) des mêmes variables par les relations (4) ; et , eu supprimant le lacteur /( commun aux deux membres.

Digitiïèd by Geogic

SUR LKS FO'CTIOJNS INVERSES, ETC. . f) I

Ja première fornuile (i) deviendra

9il£) = A, (g)' b; (P) - B,( P) A-H«)

/.--il ^

et l’on aura définitivement

^ ■ Al(g)B’(p)-X>q(p)

par des calculs de réduction trop simples pour tju’il soit nécessaire de les détailler. Les deux antres formules (i) donneront de la môme manière

( ' B,(p)C,(g)A,(g)=pB(g)C,(P)A,(p)

Ja,(c) A,(g)B,(g)A,(p)B,(P)qi-!=C,(g)C,(p) llL(e) A’,(g)BÎ(p)-/!’CÎ(p)