ISOLEMENT DES (A,, B,, C

Il faul maintenant isoler les fonctions A»{e), B»(e), C* (e) dans les équations (5) et (6). Cet isolement a déjà lieu pourBt(e), car il suffit de renverser les fractions dans la première des formules (6) -, mais afin de ramener le double signe au numérateur, il faudra multiplier les deux termes de la fraction par

son dénominateur deviendra ainsi

[B;(p)C’,(a)A’(a)-Bl(«)C;(p)A;(p)].

Or cette (piantité est égale au produit de D par

car à l’aide des relations [y) elle devient •

1[aU«)-a’.(«)][a;(p)-x’]-[a;(P)-a1(P)][a;(«)-x=]|,

SUU LES FONCTIONS INVKIISE^, ETC.

OU bien, toute réduction faite,

[A;{«)-Al(p)]|A’/i-[AÎ(a) + AÎ(p)] + AÎ(«)A;{p)j.

De là résulte qu’en supprimant le facteur commun D, on aura définitivement

<'°t “■('> = Aiw-A-;(-?)

Si l’on multiplie, par cette équation, la seconde équation (6) et l’équation (5), Aî(e) et Ci(e) sont isolés, et l'on a

( A , A A.(3)B,(x)C,(a)dzA,(g)B,(p)C,(p) A;(a)-AÎ(^)

AUa)-A’(P)

en supprimant encore D, qui est facteur au numérateui- de A, (e) sous les deux premières formes {g), et sous les deux dernières au numérateur de Cs(e). (Devant employer fréquemment le procédé de transformation qui fait l’objet des trois derniers paragraphes, nous avons pensé qu’il était utile de détailler, à peu près complètement, les calculs relatifs à ce premier exemple; nous irons plus vite dans les autres applications du même procédé.)