Revenons à la formule de la dénivellation statique

, , „ Uo I a^in ocos'-G- — i

' 9 tJ ? ^

et indiquons maintenant comment on pourrait développer eiïeclivement son troisième membre sous forme trigonométrique.

Représentons sur une sphère le pôle boréal P, le lieu géographique A et l'astre perturbateur L, de façon à former un triangle sphérjque PAL (triangle Pôle-Zénitli-Astre) dont les trois côtés sont

PA = â' colatitude du lieu,

PL = r)' complément de la déclinaison de l'astre,

LA= G" distance zénithale géocentrique de l'astre.

L'angle APL = Jb est l'angle horaire de l'astre relativement au point A où on étudie la marée. La formule londamenlale de la trigonométrie sphériquc, appliquée au triangle sphérique PAL, nous donne l'équation suivante :

cos ■j = cos 0 cos o' H- sln ^ sin o' cosili, d'où nous tirons cos^c7 = cos-o cos-o'-i-sin-o sui-o -f- a siiiocoso snio coso cos^.

Si nous portons cette valeur dans la formule (()), nous voyons que 'Ç contient trois sortes de termes (') :

l'i Z. sera fonclion du temps par l'iiilernu'diaire de p, o' et .li. Observons que les coordonnées s cl o' de l'astre varient très lentement, tandis (jue son angle horaire JIj varie vite.

Tiii:oi!ir; de sir.