UYPOriiijSES COSMOGO.NHitES
Or, nous avons pour la gravité fj, à la surface de l'aslre T et par suite
iva'
q 3VS — :;- CVS iva, ^ a-
n — £1 n — il
SUl 2 î 3V3 , — cvn -, — T- ■
g- a-iv-
Finalement, il vient
du M-fl n — a M'\n — Q) cil c g g- c lo'a'
Si la sphère T est la Terre et l'astre M la Lune, ces proportionnalités représentent la diminution de la rotation terrestre due à la marée lunaire.
Si, maintenant, nous voulions avoir la diminution -tt de la rotation
de la Lune, due aux marées que la Terre produit sur la Lune, nous aurions
dl "^^ àw'-^a!'
où M' désigne cette fois la masse de la Terre, iv' et a' la densité et le ravon de la Lune, oj sa vitesse angulaire de rotation.
Actuellement, les durées de rotation et de révolution de la Lune
étant les mêmes, 'A — il est nul et il en est de même de , : 1 action
retardatrice de la Terre sur la Lune est épuisée. Mais il n'en a pas toujours été ainsi : à l'origine w — 0 était comparable à n — 12, cl alors on avait
ce qui, puisque
s'écrit
dn'
dt
dn ''
M c^ w'a'\ M' CVS w a\
dll^
dl /v'Y'/ay
ïïiT ^ \w') [â'J •
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TiiiiOniE DE SI II r..
Gomme les densités w et w' de la Terre et de la Lune sont du même ordre, ce rapport est comparable à
- = 82 000 environ.
Donc l'action retardatrice de la Terre sur la Lune a dû ctre au début environ 82000 fois plus forte que l'action retardatrice de la Lune sur la Terre. On conc.'oit donc que cette action ait pu être assez puissante pour avoir arrêté le mouvement de rotation de la Lune relativement à la Terre, et pour avoir forcé notre satellite à nous tourner toujours la même face.
127. Si, maintenant, on étudie le système formé par le Soleil et les différentes planètes, on constate d'abord que l'action produite sur la rotation du Soleil par les marées que les planètes soulèvent sur le Soleil est tout à fait insignifiante. Quant à l'action retardatrice de la marée solaire sur la rotation des ditTérentes planètes, son coefficient de proportionnalité est
M-g n — li
ce qui peut s'écrire
Won
en négligeant la vitesse angulaire il de révolution de la planète, à côté de sa vitesse angulaire n de rotation.
Or, M, masse du Soleil, est le même pour toutes les planètes, et l'on a
tu
m étant la masse de la [)lanète envisagée. Le coelHcient de proportionnalité auquel est proportionnel ^^j est donc pour chaque planète
HYPOTUKSES COSMOGOMQUES
Sir G. II. Dakwln donne le Tableau suivant (où C leprésenle le moment d'inertie de la planète) :
Planètes
dl
dn ~dï
Mercure. ,
Vénus
La Terre
Mars
Jupiter
Saturne
o.oaC)
o,ii
I OOO
o,oooo5 0,00002
Le calcul, en ce qui concerne Mercure et \cnus, a été lait en supposant à ces deux planètes une durée de rotation de l'x heures. On voit que, pour ces planètes intérieures, l'action retardatrice delà marée solaire est forte. S'il est vrai, comme le prétendent plusieurs observateurs, que ces deux planètes tournent toujours une même lace vers le Soleil ('), ce lait pourrait s'expliquer par l'action retardatrice de la marée solaire. La tliéorie ex])liquerait aussi pourquoi les planètes extérieures Uranus et Neptune, n'ayant subi qu'une marée solaire très faible, ont conservé leur rotation rétrograde.
