IV. Influence accélératrice du refroidissement
128. Le refroidissement séculaire de la Terre la contracte et diminue son moment d'inertie ; par suite, en vertu de la loi des aires, sa vitesse de rotation doit s'accroître de ce chef. Il y a donc lieu, à coté de l'influence retardatrice des marées, étudiée dans les pages précédentes, de tenir compte de l'inlluence accélératrice du refroidissement.
Nous avons vu plus haut (n" 126j que le couple retardateur T dû à la marée est proportionnel à
sm 2 i.
(1) Celte opinion, en ce qui concerne Vénus, ne paraît plus guère soulcnal)le depuis les récentes observations spectroscopiqucs de M. Belopolsky.
TUtOKlE UE SIK G. 11. DAll« l.N
c'esl-à-diie à
ou encore a
M-ahi
Or, M (masse de la Lune) et m niasse de la Terre) sont des constantes, et nous rejiarderons aussi c (dislance de la Lune à la Terre) comme constant. Par suite, le couple V est i)ro[)oilionnel à
Le moment de rotation Cn de la Terre aura sa dérivée j[~ P'Oporlionnelle au couple V : nous aurons donc l'équation
(/(Cn)
dl
= Aa" (/i — il).
A étant une certaine constante positive.
Comme C, moment d'inertie de la Terre, est proportionnel au carré a'- de son rayon, nous pouvons écrire l'équalion précédente ainsi
^'=-Ba'(„-U),
B étant une nouvelle constante poï^itive. De là nous tirons ., dn 2 n da ^ .
Par suite du retroidissement. le rayon terrestre a dmimue, et tt est négatif; donc, au second membre de l'équation (07), nous avons un terme positif dû au refroidissement séculaire, et un terme négatif dû au frottement de la marée.
Posons
da
dl = - '«•
). étant une quantité positive. L'équation (87) s'écrit
dn dl
(38) ^? = "(2 >> — Ba") -h Ba'o.
dl
da
IJL
182 HYPOTHÈSES COSMOCONIQLES
Nous allons loul d'abord supposer, à seule fin de l'acililer les calculs, que le refroidissement suit la loi particulière indiquée par la formule
2 X = ixa\
[i étant une constante : nous aurons alors
da [JL „
Jl ^^
d'où
et
le rayon terrestre, avec cette loi, varierait comme l'inverse de la racine septième du temps. L'équation (38) s'écrit alors
I dn T-,\ r>
Si l'on a
n ira constamment en croissant, et tendra vers ±: oc , suivant son signe.
Si l'on a
n tendra vers une limite finie qui sera atteinte lorsque ,j s'annulera,
c'est-à-dire lorsqu'on aura
«^ — W Q ~ tx — jr
Cette rotation finale est directe (de même signe que D), puisque le second membre est positif.
129. Appliquons celte loi du refroidissement à l'élude de l'évolution d'une nébuleuse planétaire qui se transforme en planète. Nous avons vu (Chap. TIÎ, n" 42) qu'au début de son existence, lorsqu'elle vient de se former aux dépens d'un anneau de Laplace, la rotation d'une telle nébuleuse planétaire est rétrograde.
TIlLOniE DE Sin G. II. DAIUVIN 1 83
Alors, si
l'cITet du refroidissement l'empoile sur celui des marées : la rotation reste toujours rétrograde et tend mt^nie à s'accélérer. C'est ce qui a pu arriver pour les systèmes extérieurs d'I ranus et de Neptune. Si
la rotation, d'abord négative, a varié en tendant vers la limite finale
— Bii
qui est positive. Si a est inférieur à B, mais très voisin de B, cette vitesse angulaire finale est très grande. On peut penser que ce cas s'est présenté pour Jupiter et Saturne, car leur rotation est directe et très rapide.
Pour les planètes plus voisines du Soleil, B — u. croît puisque l'influence de la marée solaire se fait sentir davantage. La rotation finale est moins rapide.
Enfin, pour les planètes très voisines du Soleil (Mercure et \énus) (tout au moins dans l'opinion de M. Schiapauelli!, u. est négligeable devant B et la vitesse limite de rotation est
elle est égale à la vitesse de révolution.
130. Pour une loi de refroidissement autre que celle que nous avons envisagée pour simplifier, 'j., au lieu d'être une constante, serait variable et n tendrait toujours à se rapprocher de
— Bn ;z — B
si 'j. <C B, et à s'en éloigner si y. >- B.
Lord Kelvin estime que la variation séculaire de la durée du jour,
due au refroidissement, serait de 0- de seconde. Cette accélération est
très petite à côté du relard qui serait du à l'influence de la marée. On doit donc penser que, pour la Terre, l'etl'et du frottement de la marée interne l'emporte sur celui du refroidissement, et que la vitesse an-
l84 HYPOTHESES COSMOCOMQUES
sfulaire /? de rotation de la Terre est actuellement en voie de décrois-
sance
131. Une troisième cause peut modifier la rotation de la Terre. Cette cause, c'est l'augmentation de la masse de la Terre par suite de la pluie météorique, de la chute d'étoiles fdantes dont elle est bombardée. Ces projectiles qui tombent sur la Tcrie viennent augmenter son moment d'inertie et, par conséquent, retarder sa rr)tation. On a dit qu'il suffirait, pour expliquer les /j" d'accélération séculaire de la Lune dont la gravitation ne rend pas compte, d'admettre que le rayon de la Terre s'accroît de i mètre en loooo ans, par suite de la chute des météores. Mais un tel accroissement du rayon terrestre représente une pluie météorique vraiment énorme et inadmissible.
