PY

dpzx , dp,,, dp,, dx ~^ dv '^ dz ~

— pZ.

Le travail

oW = (Xo.r + Yoj' -+- Zoz)pdx,

accompli dans une modification virtuelle, prendrait la forme suivante (comme on le voit par des intégrations par parties) :

--iïr[/'.. 4^ -.. H-., cii^^.f )-....]-,

les quatre termes non écrits dans le crochet du second membre se déduisant, par permulation circulaire, des deux termes écrits. Or, la dé-

SLK L ORI(;!>E DE L\ CIIALELU SOLAIHK ET DE LA CHALEUR TEURESTItE 2O7

l'ormaliou virtuelle est cnliùremenl déliiiie par les six déformations élémentaires (trois dilatations et trois glissements) :

rp d.^X

^•'""~ dx '

rp f/.ÛV

„ d.oY d.oz ^^=— dz' ~^ dy '

rp d.oz d.ox '"— dx "^ dz '

rp d.ox d.oy ^''■'— dy "^ dx

L'équation fondamentale de la Thermodynamique s'écrirait

oQ = SU -p.. î^^ - ... p„, I- ... ;

l'ensemble des six derniers termes du second membre, représentant ici le travail externe ('), joue le rôle que jouait le seul terme po'v dans le cas du lluide parfait. Ces six termes peuvent acquérir des valeurs très considérables à l'intérieur de la masse oii les pressions sont énormes. Nous retrouvons donc bien le même résultat : la chaleur spécifique devient très grande sous les fortes pressions.

151. Si, maintenant, nous supposons le Soleil visqueux, ainsi qu'il l'est certainement dans la réalité, sa contraction aura pour effet, non seulement d'augmenter sa chaleur spécifique, mais encore de déterminer une véritable création de chaleur, car la contraction fait naître des frottements qui produisent de la chaleur. C'est le travail de la gravitation, ainsi transformé en chaleur par les frottements, qui, d'après IIelmholtz, entretient la radiation solaire (ii° 145).

152. Dans l'intérieur du Soleil, en raison de la très haute température, la plupart des corps doivent être chimiquement dissociés. Des courants de conveclion amènent à la surface les matières de ces corps ; là, trouvant une température moins élevée, elles se recombinent avec dégagement de chaleur; s'étant ensuite refroidies, ces matières retombent à l'intérieur du Soleil où elles se dissocient de nouveau. On peut concevoir que le même cycle recommence et se poursuive, ce mécanisme permettant à l'énergie emmagasinée à l'intérieur du Soleil de venir se dissiper à sa surface (sans qu'il y ait là, bien entendu.

(') Rappelons que, dans la notation habituelle de la tliéorie de l'Elaslicilé, les pressions sont regardées comme positives si elles correspondent à des tensions et comme négatives si elles correspondent à des compressions ; c'est la raison des signes — qui figurent dans ?Q.

créalion de chaleur, puisque ce sont toujours les mêmes corps qui alternativement se dissocient et se recombinent).

La dissociation des matières centrales du Soleil joue le même rôle qu'une augmentation ds la chaleur spécifique. En effet, si c est la chaleur spécifique, pour élever de T degrés la température superficielle du Soleil, il faut fournir par unité de masse une quantité de chaleur

cT;

s'il faut, en outre, dissocier cette masse, on devra lui fournir une quantité de chaleur supplémentaire que nous pouvons représenter par

aT.

a étant positif. La quantité de chaleur fournie en tout sera donc

(c + ût) T ;

tout se passe donc comme si la chaleur spécifique avait été c + a au lieu de c.

153. Plus la chaleur spécifique des parties centrales est grande, plus est considérable la provision de chaleur que représente la température du Soleil. Quelle température peut-on assigner au centre du Soleil? Celle de la photosphère est d'environ 6000°; mais cette température n'est pas celle de toute la masse. Puisque, dans certaines parties de l'atmosphère terrestre, il s'établit une sorte d'équilibre adiabatique, on peut penser que, dans le Soleil, s'établit un régime analogue, les parties les plus comprimées étant les plus chaudes et les parties les moins comprimées, les plus froides. Dans ces conditions, le gradient de la température serait, d'après M. Arruenius, de 9° par kilomètre pour une atmosphère d'hydrogène (en admettant que l'hydrogène soit devenu monoatomique aux hautes températures qui régnent dans le Soleil). Si l'on admet que ce même gradient se poursuit jusqu'au centre, on trouve 6 millions de degrés comme température centrale du Soleil. Il est inutile d'insister sur tout ce que des évaluations de ce genre présentent d'arbitraire et d'incertain ; mais, bien que la température superficielle soit faible, il n'en est pas moins vrai que la quantité de chaleur contenue dans le Soleil est énorme.

Ces diverses considérations nous montrent que tout a pu se passer comme si la chaleur spécifique du Soleil était très grande; il en résulte que le Soleil aurait pu emmagasiner une provision de chaleur consi-

SUR L ORIGINE DE I.\ CIlALELn SOLAIRE ET DE LA CHALEUR TERRESTRE

dérable, sans que sa température moyenne, et surtout sa température superficielle, seule accessible à l'observation, se soient élevées à des chiffres non admissibles. Mais ce n'est pas là une solution du problème ; si nous admettons que cette provision est due à l'énergie de gravitation, elle se trouve toujours limitée par le calcul de IIelmuoltz et la difficulté reste entière.

154. Nous avons dit que, d'après lÏEi.MUor.Tz et d'après Lord Knf,viN, le Soleil n'aurait pas, dans le passé, une durée d'existence atteignant 5o millions d'années ('). Cette conclusion est-elle acceptable!* La plupart des naturalistes l'ont rejetée absolument, au nom du transformisme, prétendant que l'évolution des espèces a dû exiger des centaines de millions d'années; il est vrai que cet argument a perdu de sa valeur depuis la découverte, par M. De Vries, des phénomènes de mutation. Mais d'autres arguments, moins sujets à de semblables objections, sont tirés des faits géologiques. L'épaisseur des couches déposées depuis que la vie existe à la surface de la Terre (et il est bien difficile d'admettre que la vie ait pu exister sans Soleil) exige, parait-il, beaucoup plus de 5o millions d'années. L'examen des chaînes de montagnes des temps géologiques enlièrement détruites par l'érosion conduit à la même conclusion : on a calculé que, pour raser complètement les Alpes, l'érosion aurait besoin de 27 millions d'années. Or, depuis les temps dévoniens où la vie était déjà ancienne, nous voyons surgir une chaîne pareille aux Alpes, la chaîne calédonienne, puis les phénomènes d'érosion la détruisent ; ensuite la chaîne hercynienne s'élève à son tour et est rasée par l'érosion, puis vient le calme des temps secondaires, et enfin la période tertiaire où se sont formées les Alpes, Les géologues sont donc très à l'étroit avec 5o millions d'années, et ils réclament un temps beaucoup plus long. La difficulté est d'autant plus fâcheuse que Lord Kelvin a calculé aussi combien de temps il a fallu à la Terre elle-même pour se refroidir, et qu'il est arrivé à un chiffre du même ordre que pour l'âge du Soleil.