HYPOTHESE DE 11. PAYE

gulaii'e et à le ra\ on de l'orbite de la planète à l'origine, on a

(8) wa2 = o/a'2.

Or, à l'origine, la nébuleuse de Fa\e était spbérique et liomogcne, l'attraction était donc proportionnelle à la distance au centre, par suite r.)' était le même pour toutes les planètes. Supposons, par exemple, que la nébuleuse primitive homogène ait eu le rayon de l'orbite actuelle de Neptune (ce qui est un minimum) : alors son al traction sur Neptune aurait été la même que si toute sa masse avait été concentrée en son centre. Sa condensation ultérieure en un Soleil central n'a rien dû changer au mouvement de Neptune, qui lui restait toujours extérieur. La valeur de r»)' est donc, dans cette hypothèse, la xitesse angulaire actuelle de Neptune, et la formule (8) permet de calculer la distance initiale a de chaque planète au centre de la nébuleuse. On peut ainsi former le Tableau suivant, oi'i l'on a mis en regard la distance actuelle et la distance initiale des planètes au Soleil, le rayon actuel de l'orbite terrestre étant pris comme unité :

Planètes

Distance actuelle a

Distance initiale a

Mercure . . . .

Vénus

la Terre ....

Mars

Jupiter

Saturne ....

Iranus

iQ'i

IVeptunc ....

Nous voyons, par exemple, que Mercure se serait formé à peu près à la distance où se trouve aujourd'hui Saturne. Si le rayon Jl de la nébuleuse homogène primitive avait été encore plus grand, les distances a' se trouveraient encore augmentées. L'attraction est initialement représentée par A/", A étant proportionnel à la densité de la

nébuleuse, c'est-à-dire à r^. ; w' égal à y/A est donc proportionnel à

R 2 ; comme oj'a'" a une valeur constante, nous concluons que d' est proportionnel à R^ .

PoiN(

82 HYPOTHÈSES COSMOGOMQUrS

Donc, si la nélmlciiso primitive a ou un ra^on double de la dis— lance actuelle de iNcplunc, c'est par •.>.'' qu'il faut uuilliplier les nombres de la dernière colonne du Tableau ciclessus. Si l'on admel que la> nébuleuse solaire louchait à l'origine celle de l'étoile la plus voisine (a du Centaure), qui se trouve éloignée à une distance de l'ordre de 200 ooo rayons de l'orbite terrestre, c'est par un nombre de l'ordre

de ( — ., Y qu'il convient de multiplier les distances a. Dans l'by-

polbèse de Fa\e, c'est donc à d'énormes distances que les planètes seseraient formées.

L'hypothèse de Faye présente en résumé un caractère ingénieux ;. mais elle rend moins facilement compte que celle de L.vpi.ace de la faiblesse des excentricités et des inclinaisons. Elle a été imaginée à la suite de certaines objections qui avaient été opposées à la théorie de Laplace ; nous avons vu plus haut comment la plupart de ces objections avaient pu être écartées et avaient été victorieusement réfutées par les partisans des idées de Laplace. La principale difficulté, ignorée d'ailleurs de Faye, provient du mouvement rétrograde des satellites extérieurs de Jupiter et de Saturne; mais elle n'est pas mieux expliquée par la nouvelle théorie que par l'ancienne.