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et la somme arithmétique des moments de rotation de toutes les molécules sera

>>„ ^= ^, r ^ mal),

•iO X 10'' ^mmd

la somme 2i étant étendue à toutes les molécules qui constituent la nébuleuse. Pour calculer cette somme nous aurions besoin de connaître l'ellipse décrite par chaque molécule. Or, nous n'avons pas la moindre idée de la façon dont varient ces ellipses d'une molécule à l'autre, et il semble dilTicile de l'aire à ce sujet une hypothèse qui puisse se justifier. Mais, cherchant ici seulement un o/vZ/r de (jrandciir, nous remarquons que, pour la plupart des molécules, a et b sont comparables au rayon R de la nébuleuse sphérique et nous nous contentons d'écrire, avec une ap[)ro\imatioii grossière

.îo X 10" .-^

Quant à la somme géométrique S,,, qui est le moment de rotation du système solaire, voici comment on peut l'évaluer. Le calcul montre que la sphère homogène de rayon R ^= 100000 unités devrait, pour

(') L'unité astronomique est la distance moyenne de la Terre au Soleil. Les étoiles les plus voisines du Soleil en sont à une distance de l'ordre de 200000 unités astronomiques.

8() IIYPOTIlflsnS COS.MOdOMQLI-S

avoir un luomcnt de rolalion égal à celui du s\slrine solaire, lounier sur elle-uicme d'un seul bloc en lo'-'aunécs. Son moment de rolalion, égal au produit de son moment d'inertie [)ar sa vitesse angulaire, aurait alors pour expression

.) lo'-

S, Le rapport ^'' do la somme géomélritpic à la somme arithmélifjne

des moments de rotation des molécules est donc (/e /'o/v//7' do ' ,<> — >

soit à peu près de l'ordre de ., (M.

'- '■ ooooo ^ '

Il faut donc penser que, dans le lambeau nébuleux cbaolique d'oîi

est sorti le système solaire, le basaid a établi celte légère [jrédomi-

nance des moments de rotation dans un certain sens. Pour tl'aulres

lambeaux, la prédominance a pu être plus forte : ce lut le cas de ceux

qui ont donné naissance à des systèmes d'étoiles doubles. M. du Li-

GONDÈs remarque en effet que les étoiles doubles ont en général un

moment de rotation beaucoup plus grand (-) que celui du système

solaire (car, pour ce dernier, la masse presque totale du système Be

trouve concentrée près du centre de gravité).

70. Cliaque molécule décrivant ap[)roximativement une ellipse autour du centre de la nébuleuse, l'état cbaolique persisterait indéfiniment s'il ne se produisait pas de chocs entre les dillérents projectiles. Mais ces projectiles se rencontreront inévitablement de temps à autre, et de leurs chocs résultera un double effet :

1° Une concentration de la nébuleuse, une tendance à la formation d'un noyau central se produira, car deux [)rojectiles qui se heurtent se collent ensendjlc et n'en forment plus qu'un ; il y a perte de force vive, ce qui se traduit par une chute des matériaux vers le centre.

•2" Le sphéroïde qu'est la nébuleuse chaotique initiale s'aplatira.

(i) Ce rapport dépend évidemment «lu ra\on II que l'on assigne à la néijulouse initiale, et ce rayon peut être clioisi arbitrairement. Si. par. exemple, .au lieu de prendre R =^ looooo unités, nous avions pris R = 3o unités, c'est-à-dire le

rayon de l'orbite de Neptune, nous aurions trouve z.^ de l'ordre de ^ — . Conten-

•' ' b„ JOO

tons-nous de remarquer que ce rapport est toujours petit.

('-) 25o fois environ pour la (ji*^ du C\;.'nc, et plus de aooo fois ;pour a du Onlaure.