HYPOTHESE DE I..VPL ICE

•diffuse, que l'on pourrait à peine en soupçonner rexislencc. » (p. /i99-5oo.)

L'étoile nébuleuse à forte condensation centrale n'est donc pas, pour Laplace, l'état tout à fait primordial, puisqu'il lui suppose un ^tat antérieur. Mais il s'occupe seulement de la façon dont les planètes ont pu naître aux dépens de l'atmosphère qui entoure le noyau central de la nébuleuse. Il commence par rejeter riivpotlièse qui attribuerait aux planètes une origine extérieure à la nébuleuse, celle-ci les ayant captées ; puis il montre que ralmosphère de la nébuleuse, en se contractant, abandonne une série d'anneaux :

(( Mais comment ratmos[)licre solaire a-t-elle déterminé les mouvements de rotation et de révolution des planètes et des satellites? Si CCS corps avaient pénétré profondément dans cette atmosphère, sa résistance les aurait fait tomber sur le Soleil; on peut donc conjecturer que les planètes ont été formées à ses limites successives, par la condensation des zones de vapeurs, qu'elle a dû, en se refroidissant, abandonner dans le plan de son équateur.

« ... L'atmosphère du Soleil ne peut pas s'étendre indéllnimenl; sa limite est le point où la force centrifuge due à son mouvement de rotation balance la pesanteur ; or, à mesure que le refroidissement resserre l'atmosphère et condense à la surface de l'astre les molécules qui en sont voisines, le mouvement de rotation augmente ; car, en vertu du [)iincipc des aires, la somme des aires décrites par le rayon vecteur de chaque molécule du Soleil et de son atmosphère et projetées sur le plan de son équateur étant toujours la même, la rotation doit être plus prompte quand ces molécules se rapprochent du centre du Soleil. La force centrifuge due à ce mouvement devenant ainsi plus grande, le point où la pesanteur lui est égale est plus près de ce centre. En supposant donc, ce qu'il est naturel d'admettre, que latmos[)bèrc s'est étendue à une époque quelconque jusqvi'à sa limite, elle a du, en se refroidissant, abandonner les molécules situées à cette limite et aux limites successives produites par l'accroissement de la rotation du Soleil. Ces molécules abandonnées ont continué de circuler autour de cet astre, puisque leur force centrifuge était balancée par leur pesanteur. Mais, celte égalité n'ayant point lieu par rapport aux molécules atmosphériques placées sur les parallèles à léqualeur

lO HYPOTllKSES COSMOGOSIOLES

solaire, cclIcs-cl se sont rapprochées, par leur pesanteur, do l'atmos- [)h(''re à mesure qu'elle se condensait, et elles n'ont cessé de lui appartenir, cpi'autant que, par ce mouvement, elles se sont rapprochées de cet équaleur. » (p. âoo-joi.)

Admettons donc, avec L\pr.A.CK, un tel ahandon. dans le plan de l'équateur. d'anneaux concenliiquos do vapeurs, — cette question sera soumise à l'analyse dans le Chapitre suivant, — et demandonsnous ce que deviennent ces anneaux. Chaque molécule, ahandonnée à elle-même, décrira un cercle en ohéissant à la troisième loi de Ivéi'lek

oj-/-' = const.,

oj désignant la vitesse angulaire et /■ le rayon de l'orbite des différentes molécules ; d'oii il suit que les molécules les plus éloignées du Soleil auront une vitesse angulaire, et même une vitesse linéaire, moindre que les molécules les plus rapprochées.

Si donc A et B sont les cercles qui limitent extérieurement et intérieurement un anneau dont G est la ligne moyenne { I'kj. i). la vitesse

fi'J- ••

des molécules situées en A sera tout d'abord inférieure à celle des molécules situées en B. Mais Laplace invoque le frottement mutuel des molécules qui tend, dit-il, à égaliser toutes les vitesses angulaires, de telle façon qu'on ait finalement

fj 1— const. ;

par suite la vitesse linéaire des molécules telles que A de\iondra supérieure à celle des molécules telles que B. Une seconde cause, d'après Lapl.ace, a dû agir dans le même sens. Par les efTets du refroidissement et de la condensation, l'anneau a dû se rétrécir, si bien que A et B se seraient rapprochés de la ligne médiane C. En vertu de la loi des aires, B s'éloignant du contre a dû diuiiniier sa vitesse; A s'en

HYPOTHESE Di: L\PL.\CE

rapprochant a dû augmenter la sienne. Si Laplace insiste sur ce fait que, dans un même anneau, les vitesses linéairesdes molécules les plus éloignées du centre ont du finir par être plus grandes, c'est cpie ce sera là son principal argument pour expliquer les rotations directes des planètes. — Toutes ces questions seront discutées plus loin.

9. Voyons maintenant comment Laplace explique la manière dont los anneaux, instables en général par eux-mêmes, ont donné naissance aux planètes et celles-ci aux satellites.

« Si toutes les Jiiolécules d'un anneau de vapctn-s continuaient de se condenser sans se désunir, elles foimeraient à la longue un anneau liquide ou solide. Mais la régularité que cette formation exige dans toutes les parties de l'anneau et dans leur refroidissement a dû rendre ce pliénomène extrêmement rare. Aussi le système solaire n'en oiTre-t-il qu'un seul exemple, celui des anneaux de Saturne. Presque toujours chaque anneau de vapeurs a dû se rompre en plusieurs masses qui, mues avec des vitesses très peu dilTérenlcs, ont continué de circuler à la même distance autour du Soleil. Ces masses ont dû prendre une forme sphéroulique, avec un mouvement de rotation dirigé dans le sens de leur révolution, puisque leurs molécules inférieures avaient moins de vitesse réelle que les supérieures; elles ont donc formé autant de planètes à l'état de vapeurs. Mais si l'une d'elles a été assez puissante pour réunir successivement par son attraction toutes les autres autour de son centre, l'anneau de vapeurs aura été ainsi transformé dans une seule masse sphéroïdiquc de va- ]»eurs, circulant autour du Soleil, avec une rotation dirigée dans le sens de sa révolution. Ce dernier cas a été le plus commun : cependant le système solaire nous offre le premier cas dans les quatre petites planètes qui se meuvent entre Jupiter et Mars, à moins qu'on ne suppose, avec M. Olbeus, qu'elles formaient primitl\cment une seule planète qu'une forte explosion a divisée en plusieurs parties animées de vitesses différentes.

« Maintenant, si nous suivons les changements qu'un refroidissement ultérieur a dû produire dans les planètes en vapeurs dont nous venons de concevoir la formation, nous verrons naître au centre de chacune d'elles un novau s'accroissant sans cesse par la condensation de l'atmosphère (pii l'environne. Dans cet état, la ])lanète ressemblait parfaitement au Soleil à l'état de nébuleuse où nous venons de le

ini'OiiiKsns cosMO(;oMQL"ES

consiilércr; le rcfroidissemcnl a donc dû produire, aux diverses limilcs de son almosphèrc, des ])hénomènes semblables à cenx que nous avons décrits, c'est-à-dire des anneaux et des satellites circulant autour de son centre, dans le sens de son mouvement de rotation, et tournant dans le même sens sur eu\-mcmcs. La distribution régulière de la masse des anneaux de Salurue autoiu- de son centre et dans le plan de son équateur résulte naturellement de celte bypotbcse, et. sans elle devient inexplicable : ces anneaux me paraissent être des preuves toujours subsistantes de l'extension primitive de l'atmosplière de Saturne et de ses retraites successives. Ainsi les pbénomènes singuliers du ])eu d'excentricité des orbes des planètes et dos satellites, du [)eu d'inclinaison de ces orbes à l'équateur solaire, et de l'identité du sens des mouvements de rotation et de révolution de tous ces corps a\ec celui de la rotation du Soleil, découlent de l'iiypolbèsc que nous proposons et lui donnent une grande vraisemblance. » (p. jo2-5o3.)

10. Pour Laplace, les comètes sont d'origine étrangère au système planétaire. Il les considère comme « de petites nébuleuses errantes de systèmes en systèmes solaires » (p. 5o4), ce qui expliquerait pourquoi les orbites des comètes sont aussi bien rétrogrades que directes et, de plus, pourquoi elles ont de fortes excentricités et incliiiaisons. Mais cette manière de voir n'est plus adoptée en général, car aucune comète ne présente d'orbite Irancbemcnt byperbolique, ce qui ne manquerait sans doute i)as d'arriver si ces astres étaient d'origine cosmique et nous arrivaient de l'infini avec des vitesses sensibles relativement à la vitesse de notre système solaire.

H. Laitaciî voit dans la lumière zodiacale une preuve nouvelle à l'appui de son bypotlièse :

<( Si, dans les zones abandonnées \k\v l'atmospbère du Soleil, il s'est trouvé des molécules trop volatiles pour s'unir entre elles ou aux' planètes, elles doivent, en continuant de circuler autour de cet astre, offrir toutes les apparences de la lumière zodiacale. » (p. 5o6.)

12. L'égalité rigoureuse entre la durée de révolution sidérale de la Lune et sa durée de rotation sur elle-même, égalité qui fait que la Lime tourne toujours vers nous un même liémispbère, a été expliquée

HYPOTHÈSE DE LAPL.VCE l3

par Lapla.ce en supposant qu'à l'origine les deux mouvements angulaires de rotation et de révolution étaient peu différents :

« Alors, dit-il, l'attraction de la planète a établi entre eux une parfaite égalité ; mais en même temps elle a donné naissance à une oscillation périodique dans l'axe du satellite, dirigé vers la planète, oscillation dont l'étendue dépend de la différence primitive des deux mouvemonls. )> (p. ôo-.)

La Lune, encore fluide, a donc pris une forme allongée dans le sens de la Terre; son grand axe tendait constamment à être ramené dans cette direction par l'attraction terrestre, tel un pendule écarté de la verticale; les oscillations de cet axe produisaient une libralion. Mais, dans un corps fluide, la libration est accompagnée de marées internes qui font naître des frottements; ces frottements tendent à diminuer la libration qui deviendra très petite et pourra finir par disparaître, même si elle était notable au début.

13. Une autre question tout à fait analogue, et c'est par elle que Laplace termine son Exposition, est la question relative à la particularité que présentent les trois premiers satellites de Ju[)iter. Appelant n, n' , n", leurs moyens mouvements et/, /', /"leurs longitudes moyennes respectives, on a constamment, entre les trois longitudes moyennes, la relation

/ — 3/' + il" = 180",

et entre les trois moyens mouvements, la relation n — 3/i' + 2/1" ^ o.

Or, Laplacr a montré, dans sa Mccaniqiic Cclcsle, que, si les conditions initiales ont été telles que ces égalités soient approximalivemenl satisfaites, l'action mutuelle des satellites a suffi pour les maintenir satisfaites en moyenne, avec une inégalité périodique d'autant plus faible que ces égalités étaient plus près d'être rigoureusement vérifiées initialement. Cette inégalité j^ériodique est tout à fait comparable à la libralion dont nous venons de parler. Or, DuLVNUiiiE n'a [)u parvenir à la mettre en évidence au moyen d'observations. Comme il y a « l'inlini contre un à parier )) que les deux égalités éciiles ci-dessus n'ont [)as été riijoarciiscincni vérKiécs par les conditions initiales,

H.'l HYPOTHESES COSMOt.OMuL ES

Laplace concliil que celle iné^'alilc périodique a dû exister au début, mais qu'une cause l'a lail dlsparaîUe : celte cause, c'est la lésislance de milieu qu'opposait l'almosplière piiuiilive de la [)lanèle au mouvement de ses salelliles :

(( Dans noire liy[)otlièse, les satellites de Ju[)iler, Immédiatement après leur lormalioii, ne se sont [)oinl nms dans un xidc [)arrail ; les molécules les moins condensables des almosphères prlmilives du Soleil et de la planète formaient alors un milieu rare, dont la résistance, dilTérente [H)ur chacun de ces astres, a pu approcher peu à peu leurs moyens mouvements du rapport dont il s'agit, et lorsque ces mouvements ont ainsi atteint les conditions requises pour que 1 attraclion mutuelle des trois satellites établisse ce rapport en rigueur, la même résistance a diminué sans cesse l'inégalité que ce rapport a fait naître, et cnlin l'a rendue insensible. On ne peut mieux comparer ces ellets qu'au mouvement d'un pendule animé d'une grande vitesse, dans un milieu 1res peu résistant. Il décrira d'abord

• un grand nombre de circonférences; mais, à la longue, .son mouvement de circulation, toujours décroissant, se changera dans un mouvement d'oscillation, qui, diminuant lui-même de plus en plus par la résistance du milieu, (luira par s'anéantir; alors le pendule, arrivé

■il l'élat du repos, y restera sans cesse. » (p. ôoS-ôoq.)