Bref, si nous prenons les six termes

iM,), (N;. (L). (0), (K.) :M,„),

•) Cela revient à faire abstraction, ainsi que nous l'avons déjà fait plusieurs fois, d'un mcV/ie facteur constant aux seconds membres des équations {22 .

THEORIE DE Sin G. II. D.VinVIN

nous pouvons former le tableau suivant à double entrée

aii + rjo

Terme (Mo)

2 Jt — ■• 9.

Terme (N)

Terme (L)

Terme (0)

;i — aQ

Terme (Ivi)

Terme lM,„)

Pour le calcul des quantités A", c^ a été remplacé par 2/; et sin- - par ^ . Dans les deux dernières colonnes on n'a conservé les

termes en Vy et en a que pour le terme principal (M^). Enfin, dans l'avant dernière colonne, on ne s'est pas occupé des termes (0) et (K,)

(|ui contiennent sin- en facteur; dans la dernière colonne, on ne

s'est pas occupé des termes (N), (L) et (M,,,) qui contiennent e en facteur; car, pour le calcul des variations de l'excentricité, nous supposons l'inclinaison nulle et, pour le calcul des variations de l'inclinaison, nous supposons l'excentricité nulle.

116. Le Tableau précédent fournit tous les éléments nécessaires pour calculer

(7; f. dr^ ^ dyi

dl ' '^dr '^ dT

au moyen des formules (22). ^ous trouvons ainsi

l\n -^- [yii) -h termes en r, et en [Jt,

2 il) — -;' r. (2 n — 3 il) -h - T, (3 71 — o) + or, il, - ■m) — a;/(/i — 212) -I- 2jjin.

jC/j UVPDTIII'.SES COSMOGOMQUES

Ces trois formules s'écrivent (en négligeant au second membre de la première les termes en r, et a à coté du premier terme qui est fmi)

(23) ^ ;-/;^,/ = -/,/,/< + 73 li,

\ (JL Cit

Rappelons-nous que nous avons fait abstraction, aux seconds membres des formules (20) ou {22), d'un mcme facteur constant. Ce

facteur, il est facile de le voir, est négatif. Désignons-le par — 7 , et rélablissons-lc maintenant dans les formules (23) qui deviennent ainsi

•4^ = -An.

\ fi at

Au lieu de conserver les variables v] et ij., introduisons l'excentricité e et l'inclinaison / : nous avons, à des termes près d'ordre supérieur^

7] = , fi = 2 sin- -

et par suite

r dr, 2 de

■ri dt e di'

1 dix -J di