UN THÉORÈME DE RIEMANN

Divisons la série (6) qui est à évaluer en cinq parties

et soit toujours ,a > |ul,. On a tout d'abord

sA/xf ^ I

<ô:;^rt?2^<^A^~I]^

parce que la fonction - — décroît pour J7 > /z • et

L(«, + (/)'«? («, + ,« + i)'(ni + i)' .1

D"antre part,

« — /ii-i-i /i = aH-2

xl' \V{t)\dt,

/},-)- }JL—1

car, pour /2>/Zi. la quantité |a„|H-|^„|, par suite |Bj^„(0|, est inférieure à £. Mais

fl-1

«^„.+ i II

dx

x\\ — xy-

En elïet, étant donné que la fonction

i'-ï7eï