VIII PREFACE

et aussi compréhensive que possible, les valeurs régulières de la fonclion à examiner. Ce n'est que par ces reclierches que le cliemin s'est ouvert pour une théorie ^émh'ale des sinf^ularités dont nous tâchons de donner la [)remière esquisse dans le présent Ouvrage. Pour rendre plus facile la lecture de ce qui va suivre, nous avons établi à leur place les propriétés essentielles de chacune des représentations dont nous nous sommes servi au cours de ce Livre. Nous avons espéré répondre ainsi aux intentions de M. Borel à qui nous présentons ici nos vifs lemercîments d'avoir bien voulu nous donner l'occasion d'exposer nos recherches dans sa Collection. En dehors de la connaissance des propriétés élémentaires des fonctions analytiques, les Leçons de M. Lebesgue sur les séries lri<ionométri(/ues sont le seul Ouvrage dont la connaissance est désirable pour la lecture du présent JJvrc.

Nous ne pouvons pas enfin passer sous silence la collaboration continue et si efficace de M""' Valérie Diencs qui n'a jamais cessé de nous prêter son précieux concours pendant toute la lédaclion de ce Livre. De la démonstration de quelques théorèmes nouveaux jusqu'à la révision des épreuves, elle a pris sa part de tout le travail qu'exigeait la rédaction, et il y a bien peu de pages qui n'aient ressenti l'elîet de ses conseils soigneux.

Paul Dienes.

Budapest, février 191 2.