x du

0\y Ou'

Ou Ov

Ou dv

du'

Je dis que tous les coefficients de l'équation (2) s'expiimcni en fonction de E, F, G et de leurs dérivées. Il suffît de le montrer pour L et M. En développant chaque déterminant par rap|)ort aux éléments de la seconde ligne, nous avons

vi==.yfB±-G^)-^^^y

^ \ du du du dv ^

dj IJv

dv\ d''x

dv / du'

Foi

Ou du

dz dy / dz dx dz dx\àz / dx dy dx dy \ dy

du dv

dv du I du

du dv

dv du ) du

dx 'dv dx dv dx

) '\duj\ du \du dv du dv

dx dx

Ou dv

^, dx P — ' du

En permutant a et e, le premier membre se transforme en

- B h G — : le second, en G —

Ov Ov Ou dv

r —1 de sorte qu on a

dv dv dv du