Prenons comme exemple léquation

L'équation caractérislicpie est

Elle a deux racines distinctes qui sont rt i; à l'une correspond e-^, à l'autre correspond e~-^. La solution g('nérale de l'équation est

Prenons maintenant l'équation

j" + J' = o- Léquation caractéristique esl

elle a pour racines dzi, d'où les deux intégrales particulières e'-^, e~'-^' et. par suite, la solution générale

y = Ae'>-i- Be-''-^= ( A -t- B ) cosa; -H t( A — B) sin^r,

ou encore

y =^ a cosiX -+- b siiiar.

Considérons enfin léquation

dx>*