NOTION DU POINT MATÉRIEL; SA RAISON D'ÊTRE

4. — Hypothèse atomique sur la constitution des corps ; points matériels.

Dès le début de toute élude sur un système donné de corps et sur leurs mouvements, le géomètre sent la nécessité de bien se représenter et définir les objets dont il s'occupera. Or il ne parvient à la netteté désirable, dans cette construction idéale des phéno- • mènes et dans leur expression analytique, qu'en regardant chaque corps comme un ensemble d'atomes sans étendue ni dimensions, dits points matériels, dont il voit chacun occuper à tout instant, dans l'espace, une situation déterminée ; et il définit quantitativement cette situation elle-même, au moyen de ses trois coordonnées Xj y, z par rapport à un système d'axes rectangulaires fixes.

Ce qui l'oblige à arriver ainsi jusqu'à des éléments sans étendue, jusqu'à des points^ c'est que, justement, les points sont les seuls êtres géométriques dont la situation soit précise, ou puisse s'exprimer nettement au moyen de trois quantités simples, de trois longueurs x^y^ z. Autrement dit, la distance ^ qui est par excellence, dans les phénomènes, la chose mesurable, n'a de sens que lorsqu'elle relie deux points. C'est, on le voit, une nécessité logique inhérente à la nature même de l'esprit humain, qui nous f^iit idéaliser de la sorte les éléments matériels. Portés, par une ^^ndance instinctive, à ramener l'inconnu au connu, l'obscur au olair, nous profitons de la ressemblance des objets extérieurs a^ec les formes géométriques pour les leur identifier : notre intuitiion des figures géométriques présente, en efi'et, le plus haut degré ^ie netteté, tandis que nous n'avons des objets extérieurs qu'une j::* erception confuse.

Aussi plusieurs géomètres, le P. Boscovich, Ampère, Cauchy, ci e Saint- Venant, etc., ont-ils regardé cette conception d'atomes Sans étendue comme réelle, comme parfaitement conforme à la AiT^rilable structure de la matière. Sans aller jusque-là (car ce Serait supposer un accord bien extraordinaire, bien parfait, entre 1« monde idéal atteint par l'esprit du géomètre et le monde physique perçu par nos sens), nous remarquerons que les procédés ^l'observation, aux moments de leurs plus grands progrès, n'ont 3 ^mais reconnu d'erreur dans les conséquences résultant de l'ap-

6 CE qu'on ente?jd par l'état statique

plicalion de nos idées géométriques aux choses : preuve que ces idées n'ont pas cessé d'être supérieures, pour l'exactitude pratique, aux moyens de mesure les plus précis, et que les désaccords possibles ou même probables entre elles et les objets, ou notamment entre les points matériels hypothétiques, atomes sans étendue, et les véritables éléments de la matière, se trouvent relégués dans une sphère, celle des infiniment petits de la nature, inaccessible à nos intelligences et destinée probablement à nous échapper toujours.