IMPLIQUÉE PAR LES DEUX PRINCIPES FONDAMENTAUX

^lemment

à^i^p^yp^ zp) ^ V ^ (a-y — ^p^yq —ypy — ^p)

pq rpq

où les signes de sommation S s'étendent à toutes les valeurs 1 , 2, . . . , /i de l'indice y, autres que p.

Or, sous cette forme définitive (6), les équations du mouvement admettent une interprétation géométrique remarquable et simple, qui doit maintenant nous occuper.

20. — Ce qu'on entend par forces, forces motrices, actions mutuelles, action et réaction.

Menons, à partir du point quelconque : i° d'une part, la droite dont les projections sur les axes égalent respectivement les d*(x V z )

premiers membres nip ' droite de même sens que l'accélération totale de ce point et valant le produit de cette accélération par la masse nip ; 2® d'autre part, des droites dont l'une quelconque, dirigée, si elle est positive, suivant la ligne rpq qui joint le point à tout autre point du système, ou dans le

sens opposé si elle est négative, ait pour valeur la dérivée dW

y c'est-à-dire pour projections sur les axes les termes écrits

df'pç

des seconds ou troisièmes membres de (6).

De plus, donnons à toutes ces droites le nom de forces, dénomination que nous nous réservons d'expliquer ou de motiver un peu plus loin. Et appelons, en particulier : force motrice du point Mp la première d'entre elles, produit de la masse de ce point par son accélération ; 2° action de sur M^, celle des autres qui est dirigée suivant la ligne rpg — M^M^, force évidem-

inent égale et contraire à l'action analogue de sur M^-,

3** action mutuelle du couple de points M^, M^, l'ensemble de ces deux forces égales et contraires, dont Tune, la première considérée, s'appellera simplement Yaction et, l'autre, la réaction. Enfin, convenons, comme il a été déjà dit (p. 8), de nommer résultante d'un système de droites données, issues toutes d'un même point, la droite, émanée également de ce point, qui a sa projec-