Équilibre; sa stabilité, son instabilité

\J équilibre est dit avoir lieu entre les diverses forces quand, pour les n points du système, les seconds membres des formules (5) ou (6) s'annulent. Alors les 3/i équations que représentent ces formules se trouvent vérifiées par des valeurs constantes de toutes les coordonnées x, y^ et, si les vitesses initiales données des points sont nulles, le système pourra indéfiniment rester en repos. Ce cas tend souvent à se produire à la longue dans les systèmes matériels. De là le grand intérêt qu'il offre, accru encore par sa simplicité relative. En effet, les 3/i équations du problème cessent d'y être différentielles en t^ pour devenir des relations finies où cette variable / ne paraît plus. Leur résolution fera connaître la figure correspondante du système, ainsi que les réactions mutuelles — de ses diverses parties.