RESTRICTION IMPLIQUÉE DANS LA NOTION D'ÉNERGIE POTENTIELLE INTERNE

fragments. Mais, en réalilé, les conditions particulières dans les- <q|uelles se trouve la matière contiguë à une surface effective peuvexmt y produire un état spécial, se propageant vers Tintérieur j«jsc]u^à des distances très supérieures à ce rayon d'activité, <:j«oique presque (sinon tout à fait) inappréciables; et Ton con- <^oî t, qu'alors la fonction ^ comprenne, outre un terme de Tordre la masse ou du volume, propre à exprimer l'énergie potentielle î «terne delà matière intérieure, un second terme, quelquefois ap- F>r^cîable, de l'ordre de la surface, pour exprimer l'énergie I>otenlielle interne des couches minces de matière possédant celle constitution spéciale, et dont l'ensemble est appelé la couche ^ ^^jcàerjicielle du corps.

-^3. — La dénomination d'énergie potentielle interne suppose que \2k pulvérisation de la matière ne soit pas poussée trop loin.

On voit que, tout en justiHanl d'ordinaire son nom d'énergie potentielle interne, c'est-à-dire d'énergie répandue dans les ^ î erses parties du système, et qui s'y retrouverait en détail si l'on '^'^x^ait à les séparer, la fonction ^ n'est pas toutefois, d'une ma- » ^re absolument rigoureuse, décomposable entre ces fragments, ^^^Mt il ne faudrait pas pousser trop loin la pulvérisation. Et cela conçoit, puisqu'une telle décomposition oblige à supprimer

sa diflTérenlielle tous les termes de la forme ^ dr relatifs aux

dr

' '^'^ perceptibles droites /• de jonction coupées par la surface de sé- ^Talion de deux fragments, et reliant un point de l'un à un point ^ « l'autre.

3i. — H3rpothèses plausibles sur les actions moléculaires ou exercées aux distances imperceptibles*

Les propriétés précédentes de l'énergie potentielle inlerne <I>,

^^séessurcelledont jouit sa dérivée, par rapport à une droile

^ ^lelconque de jonction r imperceptible, de n'être pas fonction *^^s autres droites analogues qui en sont éloignées d'une manière ^ t)préciable, s'expliquent d'elles-mêmes quand on admet, comme ^^le fait souvent, que l'action réciproque de deux points ne dét^^nd, pas plus aux petites distances qu'aux grandes, des droites

4a UYP0TI1ÈSE8 PLAUSinLES SUR LES ACTIONS EXERCÉES AUX PETITES DIBTAKCB8 :

de jonction autres que la leur. Cette hypothèse réduit, en effeB

dans tous les cas, à une simple fonction f{r) de la variabi

unique /*(ou R); et elle rend, dans chaque couple de points mata riels, le rapport des deux points aussi simple quand il y a u nombre quelconque de ces couples, que lorsqu'il n'y en a qu'un

Alors les sommes S ^ dr considérées tout à Tlieure, ou relatives à chaque point en particulier, sont séparément et en toute rigueu des différentielles exactes ; car, la dérivée ^ ayant la forme simpl*

/(/•), chaque somme S ^ dr devienl dSf/{r)dr.

Mai.^ voyons comment il faudra, dans Thypothèse simple don il s'agit, supposer variable avec Ictir droile de jonction r l'actioi réciproqtie /{r) de deux points matériels, c'est-à-dire de deu: atomes, pour se rendre à peu près compte des phénomènes qu se produisent au contact (physique). Quoiqu'on n'en connaisse pa. l'expression, certainement plus complexe que celle de la petit< attraction newtonienne -^7^ à laquelle cette action se réduit aus distances sensibles R, on petit cependant regarder comme certain qujelle change de signe une ou plusieurs fois, de manière à être négative ou répulsive aux plus petites distances r, positive ou altracdi'e aux moins petites; et que, de plus, dés que r grandissant tend à devenir sensible, elle décroît très rapidement, au point de s'être déjà, comparativement , comme évanouie ou réduite presque à rien, dès que r commence à être mesurable poui

nous et même dès que la forme asymptotique ^^p- devient tanl soit peu propre à représenter la fonction /(r).

C'est ce que nous allons reconnaître, en commençant par établir que l'action moléculaire est répulsive aux plus petites distances et peut changer de signe plusieurs fois.

35. — Ces actions doivent ôtre répulsives et indéfiniment crois* santés aux plus petites distances, pour expliquer l'impénétrabilité. Répulsions et attractions chimiques ou interatomiques; répulsions et attractions physiques ou intermoléculaires.

D'une part, en effet, puisqu'on admet que les vitesses, même dans les chocs, varient avec continuité, et que nul contact géo-