CONSERVATION DES QUANTITÉS DE MOUVEMENT ET DE LEURS MOMENTS

menls, deux à deux de même valeur absolue, mais de signes contraires. Donc il suffira, pour éliminer ces composantes et ces mo ments, d'ajouter ensemble les équations de mouvement, comme (f [p. ^5], relatives aux n points du système, après les avoir mult pliécs par des facteurs propres à ne faire figurer dans le secoEmembre que des composantes ou des moments comme celles c ceux que contient chacune des relations (i i).

En substituant, pour plus de simplicité, /«, x^y^ z knip, Xp^y-^ Zpj les équations (6) pourront s'écrire

(.7) '«rf^=^V '»1^ = ^Y, n.-^=^Z;

et les facteurs par lesquels il faudra ainsi les multiplier^ respecn vemenl, avant de les ajouter ensemble et à leurs analogues m»— tipliées de même, seront évidemment

1, o, o; o, I, o; o, o, i ; ~-z,y ; o, — x; — y, x, o. Il en résultera les six équations ou combinaisons cherchées

où les signes de sommation S s'élendent à tous les points M di système.

Or on reconnaît, par une différentiation immédiate, qu'un bi nome comme j' — z est la dérivée en t d'un autre bi

nome, savoir — ' sorte que les six équations (i8) pei vent évidemment s'écrire encore, si on les groupe trois par tro