Travail (ou apport de demi-force vive) des forces

Or appelons ds ce déplacement, élément \/dx^-j- dy- -i- dz^ de trajectoire parcouru par le point d'application durant le temps dt. Les cosinus directeurs de ds seront respectivement

ceu\. de la force F, p' et l'angle, que j'appellerai a, de la force F avec Télément ds du chemin décrit, aura, comme on sait, pour cosinus, la somme des produits deux à deux des cosinus directeurs précédents, c'est-à-dire le rapport

X dr -h Y dy ■+- Z rfz ¥d~s

Ainsi , l'expression X rfj; -h Y df -i-Zdz deviendra simplement ï^cfecosa, ou le produit soit du chemin parcouru ds par la project.ion Fcosa de la force sur ce chemin, soit de la force F par la J^rojection rf^cosa, sur elle, du chemin ds parcouru. Tel sera donc y* apport de demi-force vive dû à la force F, durant l'instant rf/, profit de tout système partiel comprenant son point d'applica- B. — Leçons synthétiques, 7