ENERGIE INTERNE ET ENERGIE TOTALE 1) UN SYSTEME PARTIEL

^^V^ les de la matière, peut être appelée viiergie potentielle d^élas- ^^^^ité ou encore énergie propre de ressort. La température, si ^He j figure, ne le fait que par l'influence qu'elle peut avoir sur la ^^•anière dont les groupes atomiques ou moléculaires se disposent V^tesque instantanément quand on astreint leur ensemble à réaliser Une configuration perceptible définie.

En résumé, l'énergie interne comprendra une partie potentielle purement élastique d'ordinaire, qui ne dépendra pas ou ne dépendra qu'indirectement de la température, plus deux parties. Tune actuelle, Tautre potentielle, proprement calorifiques et, par conséquent, fonctions directes de la température.

Les trois parties réunies, rapportées à Tunilé de masse, donneront pour somme (du moins quand on pourra faire abstraction du frottement intérieur) une certaine fonction U de la tempéralure et des déformations d'ensemble ou visibles éprouvées par la particule : son produit MU par la masse M de la particule sera l'énergie interne de celle-ci.

lU. — Réduction fréquente de Ténergie totale à l'énergie interne et à la demi-force vive du mouvement visible.

L'énergie totale du système partiel se composera : i° de cette t'ncrgie interne, évaluée séparément pour chacun de ses éléments de volume et puis sommée dans toute son étendue; 2^ de la demiforce vive du mouvement moyen local ou visible, dont l'élude fait l'objet principal de la Mécanique physique ; 3° enfin de l'énergie

de pesanteur — ^ divers points les uns vers les au-

tres, où ne figurent que des distances R de grandeur notable, et sur laquelle, par suite, les Imperceptibles changements de distance dus à l'agitation calorifique sont sans Influence sensible.

Au reste, cette troisième partie est évidemment négligeable quand le système considéré n'a que peu d'étendue et, en particulier, quand il se réduit à l'une de ces particules matérielles que nous appelons des éléments de t'olnnte. Dans ce dernier cas, l'augmentation, durant un Instant dt, de la somme que donnent son énergie interne et la demi-force vive de son mouvement moyen local ou mouvement de son centre de gravité, égalera donc le travail total, pendant le même Instant, des forces extérieures

loH LE MOUVEMENT CALORIFIQUE NE COMPLIQUE PAS

appliquées à sa masse, forces comprenant, d'une part, le poids de ses molécules, ou action totale, sur sa matière, de celle qui en est à des distances notables, d'autre part, les actions moléculaires subies par sa couche superficielle et provenant de la matière extérieure contiguë.

Il pourrait s'exercer en oulre du dehors, sur la particule, quelques-unes de ces actions encore mal expliquées qui constituent les forces électriques. Nous nous bornerons au cas où il sera permis de les regarder comme modifiant simplement, en grandeur et en direction, le poids des molécules, d'une manière uniforme pour toutes les molécules existant dans une étendue très petite en tous sens ; et nous désignerons par G ce qui devient alors à l'époque /, dans la particule en question, l'accélération correspondante, qui s'appellerait à la surface de la terre, pour la pesanteur (apparente) toute seule.

9r>. — Le travail de la pesanteur est indépendant du mouTement

calorifique.

Le poids ainsi modifié des molécules, produit de cette accélération G, constante en grandeur et en direction dans tout l'élément, par leurs masses respectives aura pour travail total durant un instant à part le facteur Gdt^ la somme des produits de ces masses m par les composantes de leurs vitesses dans la direction do G. Si h, c désignent les trois cosinus directeurs de celle-ci, les composantes en question, projections totales sur elle des trois composantes des mêmes vitesses suivant les axes, auront évidemment pour expression, avec les notations de tout à l'heure (p. i o3),

i/f dt dt

La somme de leurs produits par les masses m sera donc

Enfin, rappelons-nous que

i/ExrnEssiox du travail dk la pesanteuh. 109 ^^^V. les produits de la masse lolale du volume élémenlaire

V*»^ cette moyenne des vitesses > — ' dt dt

€Sl la vitesse correspondante du centre de gravité de l'élément, ou vitesse (suivant chaque axe), propre au mouvement moyen local,

dont^j ^ diffèrent pas d'une manière appréciable; et nous aurons, pour le travail total considéré de la pesanteur,

(29) {^mG)(a-^- ^ b^i^- -r- dt = {^LniG )( a dx -i- b dy h- c dz),

c'esl-à-dire le produit du poids modifié, SwiG, de la particule, par la composante, suivant sa direction, du déplacement qu'éprouve son centre de gravité ou, encore, qu'éprouve sensiblement toute sa matière dans son mouvement moyen local.

Donc l'agitation calorifique n'a pas d'influence sur le travail que la pesanteur ou les autres forces analogues effecluent, pour des déplacements visibles donnés, dans un élément de volume, ni par suite, sur celui qu'elles produisent dans un système matériel quelconque.