AocAlératiOQ tangentielle et accélération centripète

Ses composantes particulières les plus remarquables s'obtiennent en prenant pour les deux premiers axes, à partir du mobile M considéré à l'époque t, la vitesse V elle-même, tangente à la trajectoire, et le rayon R de courbure de celle-ci, situé dans le plan osculateur où commence à se produire, après l'époque t, le changement de direction de la courbe, et oiî l'on peut ainsi supposer comprise, au moment t •+- dt, la nouvelle vitesse V -|- dV. Cette dernière, tangente à la seconde extrémité de l'arc élémentaire parcouru ds =\dt, fait par suite avec la vitesse précédente V l'angle de contingence c(6 ^== -g- de cet arc. Ainsi, tandis que les cosinus directeurs de la première vitesse V sont

ceux de la seconde V ■+- t/V seront, sensiblement ou sauf errei d'un ordre de petitesse supérieur au premier,

Les trois composantes de la vitesse étant donc, à l'époque (,

et, à l'époque t + dc,

r ACCÉLÉRATION CENTRIFËTI.

lears accroissements respectifs, divisés par dt, valent

Cela revient à dire que l'accélération totale se compose d'une accélération dirigée suivant la vitesse même V, ou langentielle, égale à la dérivée de cette vitesse par rapport au temps, et d'une accélération normale centripète, dirigée vers le centre de la courbure -^ de la trajectoire et égale au produit de cette courbure par le carré de la vitesse.