CircoDBtaaces dont dépendent les pressions

Nous verrons bientôt que cette double annulation, infiniment approchée, de la somme algébrique des pressions exercées suivant chaque ase sur les éléments de volume, et de la somme de leurs moments par rapport au même axe, permet d'exprimer toutes les composantes de pression relatives aux divers éléments plans se croisant en un même point, au moyen de six seulement d'entre elles. Mais il reste à se demander de quoi dépendront, en définitive, ces six composantes et, par suite, toutes les autres.

Si un corps était composé d'atomes uniformément répartis dans l'espace, ou non distribués en groupements spéciaux comme molécules et associations de molécules, son seul mouvement en chaque endroit, à part l'agitation caloriGque que définit la température, serait le mouvement moj'en local, celui que nos formules représenteront; et se donner, avec la constitution primitive du corps, les déplacements totaux éprouvés, dans ce mouvement bien

Dr CtUOl DGI-ENDENT LES rHESSIONS. PAKTIES ÉLASTIQUES

continu, par les particules d'une région, ce serait, à part l'agitation calorifique, s'y donner complètement l'élal statique de la matière, dont toutes les actions intermoléculaires sont des fonctions déterminées. Par suite, les pressions dépendraient uniquement, à température constante, des déplacements dont il s'agit, ou de ce que nous appelons Vétat statique moyen local.

Mais il n'en est pas ainsi, et, en réalité, Vétat statique moyen local ne règle immédiatement que les situations des centres de gravité des groupes d'atomes ou de molécules, sans déterminer d'une manière nécessaire la forme et l'orientation que chaque groupe peut prendre. On conçoit néanmoins que, pour un état statique moyen local supposé donné arbitrairement, il existe certaines formes et orientations particulièrement stables, dont chaque groupe, d'après la place qui lui est faite, s'accommode pour ainsi dire mieux que de toutes les autres, et dont l'une, à chaque instant la plus voisine, entre toutes, de l'état actuel effectif, tende, vu la petitesse de ce système partiel et de ses déplacements intérieurs, à se produire très vite, au point de se trouver réalisée presque aussitôt que l'est lui-même l'état moyen local correspondant, pour peu que celui-ci persiste.

1%. ~ Forces élastiques et état élastique de la matièNre.

Alors, si la vitesse avec laquelle se succèdent les déformations dans le mouvement moyen local n'est pas trop grande, on pourra supposer que les groupes atomiques ou moléculaires aient sans cesse atteint leur équilibre propre intérieur, lié ans situations actuelles de leurs centres de gravité, c'est-à-dire à l'état statique moyen local; et ce sera, par suite, uniquement celui-ci (abstraction faite de la température) qui réglera tes actions intermoléculaires. Donc ta pression s'exerçant sur un élément plan donné variera uniquement, à température constante, avec les déformations perceptibles subies à partir de l'état primitif, du moins entre des limites de déformation assez restreintes pour que les mêmes groupements moléculaires s'y maintiennent. De pareilles pressions sont appelées forces élastiques, parce qu'elles persistent indéfiniment avec les déformations qui les ont amenées, ou ne disparaissent qu'avec elles; et l'on dit que le corps où elles se produisent est élastique, c'est-à-dire, plutôt, à l'étal élastique.

V ELASTIOL'ER D

73. — PortieB non élastiques des pressions; frottements intérieure.

Mais, si les vitesses de déformalion de la matière, dans le mouvement moyen local, deviennent assez grandes, les groupes moléculaires ou atomiques auront à chaque instant une forme et une orientation sensiblement diffërenles de leurs forme et orientatiou limites, qui seraient celles de leur équilibre intérieur pour l'état statique moyen local actuel; et, par conséquent, les pressions dilTéreront des forces élastiques. Il s'y adjoindra certains termes, évidemment d^autant plus grands, comme les écarts de forme et d'orientation signalés, que seront plus considérables elles-mêmes les vitesses de déformation dont il s'agit. Ces termes, parties non élastiques des pressions, constitueront, du moins par leurs composantes tangentielles, ce qu'on appelle \e frottement intérieur du corps ou du milieu. Ils diffèrent, comme on voit, des précédents, c'est-à-dire des parties élastiques des pressions, en ce que, au lieu de dépendre de Vétat statique moyen local actuel, ils dépendent surtout de Vétat dynamique moyen local, dérivée par rapport au temps de l'état statique de même nom.

71. ~ Petitesse ordinaire des pressions par rapport aux deux sommes de forces, les unes répulsives, les antres atdractives, qui les composent; caractère exceptionnel, à cet égard, de la tension superficielle des Uquides-

Observons enfin, avant de quitter ce sujet, qu'une pression (ou une traction) ne se compose pas de forces moléculaires toutes répulsives ou toutes attractives, mais d'un nombre très considérable d'actions de ces deux espèces, qui peuvent s'y neutraliser en plus ou moins grande partie. On conçoit donc que les pressions s'annulent à fort peu près, par exemple, dans un solide homogène d'un poids négligeable ayant sa surface supérieure et latérale libre de tout contact (même atmosphérique ou, s'il le faut, sous le récipient d'une machine à faire le vide), malgré les fortes valeurs des actions moléculaires dont elles sont les sommes algébriques et dont elles représentent certains effets généraux. On conçoit également que, si, dans un corps solide ou fluide, les pressions exercées sur les éléments plans intérieurs (c'est-à-dire éloignés de leurs couches

s LIQUIDES, BNORUE PAtl UNITÉ B'AIRE. S5

superficielles), ont des valeurs finies par unité de surface, tout en n'étant que des différences de quantités sans doute beaucoup plus grandes, ces pressions puissent atteindre d'énormes valeurs par unité d'aire, sur tes éléments plans choisis dans des conditions exceptionnelles oà ne se produirait plus la même neutralisation.

Ainsi s'explique, au moins comme possible, l'existence, sur les éléments plans qui coupent normalement la surface d'un liquide, de la tension dite superficielle, force atteignant par unité de longueur de l'élément, malgré une largeur totale (épaisseur des couches superficielles) d'une extrême petitesse impossible ou presque impossible à apprécier, des valeurs sensibles et quelquefois influentes (dans les phénomènes capillaires), quoique d'ordinaire leur petitesse relative permette heureusement de les négliger.