HUITIEME LEÇON

HAISONS PHYSIOLOGIQUES ET PSYCHOLOGIQUES DES DÈKOMINATIONS DE FORCES, ACTIONS, TENSIONS, ETC., EMPLOYÉES EN MÉCA- NIQUE. — FORCES DTKERTIE ET CENTRIFUGES.

7S. — RaÎBon des déDominatîonB d'action et de force données à des produits de masses par des accélérations, quand il s'agit d'accélérations provoquées par nos efforts personnelB ou par ceux d'autres êtres vivants.

Nous pouvons maintenant comprendre pourquoi l'on a, d'une manière générale, appelé forces ou actions, en y attachant des sens ^effort el de cause, les produits de masses données par leurs accélérations ou par des composantes de leurs accélérations, c'est-à-dire les quantités de mouvement, totales ou partielles, communiquées à ces masses durant un instant infiniment petit, mais divisées par cet instant ou rapportées à l'unité de temps; et pourquoi l'on a appelé, en particulier, action d'un point sur un autre, la quantité de mouvement que cet autre, en vertu des lois physiques, acquiert ainsi par unité de temps à raison de la présence du premier.

Occupons-nous, d'abord, des phénomènes mécaniques auxquels il nous arrive de prendre part, que ce soit, ou non, volontairement.

Il y a en nous toute une catégorie de sensations, concernant les mouvements que nos organes impriment aux corps voisins ou en reçoivent, auxquelles convient le nom général ^efforts physiques. Elles se diversifient en efforts actifs, soit moteurs, soit résistants (|ue nous éprouvons quand, par des contractions musculaires conscientes el ordinairement voulues, nous accélérons ou ralentissons un mouvement, et en efforts passifs ou subis (c'est-à-dire exercés

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sur nous par une autre personne, ou censés spontanéinenl l'être au point de vue des effets ressentis, même quand ces effets sont dus au seul mouvement d'objets inanimés), tels que les sensations variées de compression, d'extension, de choc, etc.

Cela posé, nos efforts tant actifs que passifs sont proportionnés, ■ dans leur grandeur intérieurement perçue, aux déformations simultanées des organes où nous les éprouvons, comme il le fallait bien pour que nous fussions avertis des dangers de rupture que courent ces organes quand les déformations dont il s'agit viennent à dépasser certaines limites. En un mot, l'échelle de nos sensations est à nos organes ce que serait à un dynamomètre flexible la graduation inscrite sur la règle qu'il porte, s'il pouvait, étant animé, lui-même la lire à chaque instant. Or, d'autre part, en vertu de la loi physique (p. 83) qui fait dépendre les pressions, exercées entre parties d'un même corps ou entre corps contigus, surtout de leur état statique moyen local, c'est-à-dire de leurs rapprochements ou écartements moléculaires, il y a aussi corrélation entre les déformations de nos organes et les pressions ou tractions exercées par eux au dehors, qui sont des sommes de quantités de mouvement communiquées dans l'unité de temps aux corps qui les touchent.

Donc, de cette double corrélation résulte, notamment, une correspondance aussi parfaite que possible, une sorte d'équivalence, entre chacun de nos efforts volontaires, et le produit de la masse extérieure à laquelle nous l'appliquons par l'accélération que lui impriment nos organes. Celle-ci, bien entendu, n'est pas toujours son accélération totale, mais se compose géométriquement avec ses autres accélérations partielles s'il lui en vient d'ailleurs. Quoi qu'il en soit, de ces deux faits en relation étroite dont l'un, l'effort, peut être regardé comme la cause et l'autre, la quantité de mouvement imprimée, comme V effet, c'est le premier, la cause, que nous prenons, d'une manière instinctive, comme mesure de l'autre, l'eff'et, contrairement à ce que nous faisons le plus souvent; car, ici, la cause, nous étant personnelle, se trouve c/irectement connue ou s'offre d'elle-même comme terme de comparaison.

Et il suit de là que le mot effort ou forer, propre à désigner celte cause, est employé, presque à notre insu, pour désigner aussi l'effet, savoir, le produit de la masse mue par l'accélération que nous lu

1} PSÏCHOLOOIQUE D EFFORT

76. — Ce qu'oat de vague en Mécanique ces dAnominations, entendues dans leur sens naturel.

CependaQtnossensationsd'etlbrt, quoique c/f7iV£S ou impossibles à confondre avec d'autres, ne sont pas assez distinctes (dans leurs éléments) pour servir de base à une véritable évaluation mathématique. Elles constituent, il est vrai, des grandeurs, comme toutes nos sensations susceptibles de, plus ou de moins ; mAÏ% elles ne sont pas, à proprement parler, des quantités, c'est-à-dire des grandeurs mesurables, ou dans lesquelles on puisse nettement discerner et compter de petites parties égales. Aussi la mesure en efforts des quantités de mouvement imprimées par unité de temps, tonte instinctive qu'elle soit, n'est-elle propre, au fond, qu'à obscurcir l'idée de ces quantités, si précise ou contraire sous sa forme purement géométrique ou arithmétique, telle qu'elle s'est offerte dans ce cours (p. a5).

77. — Manière dont s'acquiert, sous forme sensible, la notion du poids des corps.

Un exemple très simple de l'assimilation spontanée de telles quantités de mouvement à des efforts se présente quand nous maintenons un fardeau en équilibre, au moyen d'une de nos mains, le bras pendant verticalement. Le corps ainsi soutenu reçoit sans cesse de nous une accélération, de bas en haut, égale et contraire à celle que lui imprime la pesanteur ; ce qui implique de notre part la communication à ce fardeau, par unité de temps, d'une quantité de mouvement égale à son poids. Il tend donc notre bras au degré précis qu'exige une pareille communication, et qu'accompagnera une sensation d'effort assez nette pour nous permettre d'apprécier ce poids ; de sorte que, conformément à une comparaison ébauchée tout à l'heure, notre bras est alors un véritable dynamomètre élastique, ayant sa graduation, extérieurement invisible, constituée par l'échelle même des sensations que ses divers degrés d'extension font naître en nous. Et le poids des objets nous paraît être dès lors la propriété qu'ils auraient, du moins près de la Terre, de se porter sans cesse vers son centre ou vers le sol, de manière à n'être empêchés par nous d'y tomber qu'au prix d'un certain effort.

78. — Emploi des mèmeB dénonûnations de forces ou d'actions, dans les cas d'accélérations produites sans le concours d'aucun être sensible.

Enfin, comme noire tempérament intellectuel nous porte à spirituaiiser le monde physique, à personnifier à noire image les mystérieux agents, totalement inconnus, auxquels un invincible instinct nous fait attribuer les cbangemeols que nous y observons, rien ne nous sera plus naturel que de voir en idée, partout où surviendra une accélération positive ou négative de mouvemenl, une personne invisible, une force en un mol, pousser ou retenir le point matériel qui en sera l'objet, si nous nous la représentons comme un êlre animé, qui agirait sur le point, c'est-à-dire sur l'objet mù, par pression directe à l'arrière ou à l'avant de celui-ci. Mais les géomètres préfèrent ordinairement se la représenter agissant sur le point par l'intermédiaire d'un lien tiré dans le sens du mouvement ou en sens contraire. De là cette assimilation familière de toute force à une main invisible, qui tendrait une corde non moins invisible atlachée au corps.

Un pareil trait ou lien, réduit, pour simplifier, à une droite dont on convient de prendre la longueur proportionnelle à la tension censée produite, c'est-à-dire à la quantité de mouvement imprimée dans sa direction, par unité de temps, au point matériel auquel on suppose fixé son premier bout, est donc devenu, sous le nom de force, l'expression sensible de celte quantité de mouvement imprimée. N'y voyons, par conséquent, qu'un symbole, qu'une simple image, d'une cbose un peu abstraite, trop abstraite peut-être pour les intelligences étrangères aux conceptions analytiques, mais au fond très claire, puisqu'elle esl le produit d'une masse par une accélération . Et gardons-nous de confondre cette quantité précise, constituant le seul sens positif ou démontré des forces mécaniques, avec la signification relativement vague d'effort musculaire, mais surtout avec celle, encore moins définie, de cause physique, que le mol force rappelle également ; notions qu'il faut laisser à d'autres champs d'étude, où noire esprit ne peut malheureusement prétendre qu'à un degré de clarté médiocre.

79. — Xiégitiiuité et avantages, à certains égards, de cette interprétation physiologique ou psycliologique des produits de masses par des accélérations.

Mais, une fois ce dtscernement fait, il n'y a pas d'iDCODvénienl à laisser, dans certains cas, toute sa portée à l'image en question, qui est légitime par cela seul que des lieos tirés en elTet comme elle l'indique produiraient les accélérations observées. En personnifiant la nature d'une manière qui nous est instinctive, elle traduit les problèmes mécaniques dans la langue du sentiment, que nous comprenons (d'une certaine manière) même sans réfléchir, et qui réveille en nous la foule de ces notions, vagues, il est vrai, mais précieuses, dites justement vérités de sentiment, notions acquises peut-être par l'expérience des cboses, mais trop nombreuses ou trop complexes pour que nous ayons pu les débrouiller. Telles sont, par exemple, toutes celles qui, l'babitude aidant, nous permettent de mouvoir avec tant de précision et de tant de manières nos organes, sans en connaître les ressorts autrement que par une perception des plus confuses.

L'emploi des forces, considérées à la fois dans leur sens géométrique précis et dans leur sens psychologique relativement obscur, pourra donc, quand il s'agira de questions trop difficiles pour que tous leurs éléments soient dès à présent susceptibles d'être mis en pleine lumière, nous permettre d'utiliser ce fonds inépuisable de demi-lueurs d'oij ont peu à peu émergé nos connaissances claires, et qui semble être la source des inspirations conduisant aux découvertes.

Ainsi, par exemple, l'idée vulgaire du poids des corps, envisagé comme étant chez eux, près de la surface de la terre, une qualité inhérente qui les porte vers son centre et que mesure notre propre effort quand nous les soutenons, a été probablement indispensable pour arriver au grand principe de la conservation de la masse. Car, chez la plupart des hommes, même de science, la notion de masse, réduite à la signification vague de quantité de matière, reste presque confondue avec celle de poids, et n'est pressentie qu'à la faveur de la proportionnalité effective de la masse au poids, ou, tout au plus, de la proportionnalité, seulement entrevue, de la résistance qu'opposent les corps quand on leur

communique une vitesse à celle, plus familière, qu'on éprouve à les soulever lentement, c'est-à-dire à les porter. Sans l'admission préalable du sens obscur de l'idée de poids, nous ne serions donc jamais, selon toute vraisemblance, arrivés à sa signification géométrique et claire, d'après laquelle le poids est le produit de la masse des corps par l'accélération ^ que leur imprime la pesanteur.