DANS LEQUEL L'UN DES PRINCIPES GENERAUX DES MÉCANIQUES EST EXPLIQUE

Après avoir expliqué les suppositions, il faut établir un principe général qui sert pour démontrer ce qui arrive à toutes sortes de machines, à savoir que les poids inégaux suspendus à des distances inégales pèsent également et sont en équilibre quand lesdites distances ont même proportion entre elles que les poids. Ce qu'il faut démontrer par la troisième supposition...

Ce qui se démontre par cette figure, dans laquelle DECF représente un cylindre homogène, ou de même nature en toutes ses

Fig. 9-

parties, lequel est attaché par ses deux bouts C et D aux points A, B, de sorte que la ligne AB est égale à la hauteur du cylindre CF.

Il est certain que, si on l'attache par le milieu au point G, il sera en équilibre, parce que, si l'on lirait une ligne droite du

(") Dans une addition ajoutée au tewe de Galilée, le P. Merseone précise ceci en faisant remarquer que le poids suspendu en D peut être considéré comme attaché en K. Cette possibilité du déplacement d'une force sur sa direction se trouve déjà dans Léonard de Vinci (voir plus haut, g 3), dans Benedetti, etc.

. — LE LEViBn.

poinl G au centre de,U terre, elle passerait par le centre de la pesanteur EF ei, par conséquent, toutes les parties qui sont à l'entour de ce cenire seraient en équilibre, par la troisième définition, car c'est la même chose que si l'on attachait les deux moitiés du cjlindre aux deux points A et B.

Supposons maintentint que le cylindre soit coupé en deux parties inégales par les points nu par la ligne SI; il est certain qu'elles ne seront pas équilibres, et conséquemment qu'elles ne demeureront pas en la situation précédente, n'ayant point d'autre soutien Qu'aux points A et B. Mais si l'on attache une corde au point H pour soutenir le poids par le point I, G sera encore le centre de l'équilibre, parce que l'on n'a pas changé la pesanteur ni la situation des parties du cylindre.

D'où il s'ensuit que, n'y ayant point de changement aux parties du poids, ni dans leur situation à l'égard de la ligne AB, le m^me point G demeurera le centre de l'équilibre, comme il l'a été dès le commencement, car, puisque la partie FS retiendra toujours la même disposition que la ligne AH, à laquelle elle sera parallèle, si l'on y ajoute le lien NL pour soutenir SD par son centre de pesanteur ei si l'on ajoiile semblablemeni le lien MK pour soutenir la partie du cylindre CS disjointe d'avec SD, il n'y a nul doute que ces dem parties demeureront encore en équilibre au point G. Par où l'on voit que ces deux parties étant ainsi suspendues et attachées ont un moment égal, lequel est l'origine et la source de l'équilibre du point G, en faisant que la distance GNsoit d'autant plus grande que la distance GM que la partie du cylindre FS est plus grande que la partie SD ('*).

[Il est en effet facile de voir que le rapport de GM à GN est égal à celui de DI à CI et, par conséquent, il faut conclure] que ces deux corps CI et DS ne pèsent pas seulement également

quand leurs distances d'avec l'appui sont eu raison réciproque

de leurs pesanteurs, mais aussi que c'est une même chose que si l'on attachait des poids égaux à des distances égales; de sorte que la pesanteur de CS s'étend et se communique en quelque manière

(") La ligne AB est un lerier doDt l'appui est au point G. Galilée j suspend le cylindre CD par les divers fils AC, MK, HI, BD. Le nœud de ta démonstration est dans lei hypothèses suivantes. Le cylindre étant suspendu par AC, HI et BD, on peut, sans troubler l'équilibre, le sectionner en SI, le fil HI continuant i supporter en 1 les deux morceaui. Puis, la partie Cl, par exemple, étant soutenue par AC et par HI, on peut remplacei' ces deux soutiens par le seul fil MK. J.-I. 3